Verzweigung und fraktale Gitter

Zusammenfassung

In Kapitel 6 wurden ebene Koch-Kurven untersucht, die D< 2 genügen und keine Doppelpunkte besitzen, also selbstmeidend oder nichtverzweigend genannt werden können. In Kapitel 7 wurden Peano-Kurven untersucht, deren Doppelpunkte im Limes notwendigerweise überall dicht liegen. Im vorliegenden Kapitel erfolgt nun der nächste Schritt. Es werden Beispiele untersucht von sich gemäßigt verzweigenden selbstähnlichen Formen: ebene Kurven mit 1< D<2, räumliche Kurven mit 1< D<3 und Flächen mit 2 < D<3. Für eine sich verzweigende selbstähnliche Kurve ist die Anzahl der Doppelpunkte unendlich.