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Gedanken-Biologie

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Mathematisches Denken
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Zusammenfassung

Im Jahre 1638 erschien bei dem niederländischen Verleger Elzevierl ein Buch von Galileo Galilei mit dem Titel Unterredungen und mathematische Demonstrationen über zwei neue Wissenszweige. Da die katholische Kirche Galilei unter ständigen Hausarrest gestellt und ihm die Publikation jeglicher von ihm verfaßter Bücher untersagt hatte, enthält das Buch ein Vorwort. Dort bringt Galilei seine Überraschung zum Ausdruck, daß ein lediglich für ein paar nahe Freunde bestimmtes Manuskript in die Hände der Verleger geraten sei. Trotz der schwierigen Umstände, unter denen es entstand,2 sprüht das Buch geradezu vor Humor. Es hat die Form eines Dialogs dreier Freunde: Salviati, der die Dinge vom Standpunkt der Galileischen neuen Physik betrachtet, Simplicio, der den alten Standpunkt vertritt, und Sagredo, der den intelligenten Laien vertritt. Im folgenden erörtern sie den Aristotelischen Standpunkt, daß die Geschwindigkeit fallender Körper zu ihrem Gewicht proportional ist.

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Literature

  1. Sicher scheint es verlockend, eine direkte Verbindung zu dem heutigen Elsevier-Verlag herzustellen. Leider bestand der Verlag der Familie Elzevier nur von 1581 bis 1712, während die Publikationstätigkeit der heutigen Namensinhaber erst 1880 einsetzte.

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  2. So war es Galilei verboten worden, Ärzte in dem nahegelegenen Florenz wegen seiner fortschreitenden Erblindung zu konsultieren. Auch zum Besuch der Kirche in der Karwoche benötigte er eine Sondergenehmigung, und selbst dann mußte er versprechen, mit niemandem ein Wort zu wechseln.

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  3. Hier sieht sich der Übersetzer mit dem Umstand konfrontiert, daß Wörter wie „Kraft`, die ursprünglich nur eine umgangssprachliche Bedeutung besaßen, dank der Theorien von Galilei und Newton inzwischen zu einem Terminus technicus geworden sind.

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  4. Es ist häufig in Frage gestellt worden, ob solche Experimente jemals ausgeführt wurden. Die Geschichtsforschung hat jedoch so viele Beispiele aufgedeckt (siehe z. B. [671), daß jedermann, der seinerzeit an einem hohen Gebäude vorbeiging, in ständiger Gefahr vor den herabfallenden Gewichten wißbegieriger Philosophen geschwebt haben muß.

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  5. Man vergleiche dies mit Blacketts Beweisführung aus Abschnitt 4.3, daß die 3 +N/10-Regel der Ansicht widerspricht, daß man große Konvois vermeiden muß.

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  6. In einem während seiner letzten Jahre verfaßten Brief behauptet Galilei, ein wahrer Nachfolger von Aristoteles zu sein (eine Behauptung, die seinen Briefpartner sichtlich überraschte). Er bezieht sich dabei auf die besondere Sorgfalt, alles exakt zu begründen, und darauf, daß, „… einer der sicheren Wege, der Wahrheit zu folgen, darin besteht, die Erfahrung vor jegliche Beweisführungen zu stellen, so daß wir sicher sind, daß jeglicher Trugschluß, wenn auch versteckt, in letzterem liegt, so daß es nicht möglich ist, daß eine vernünftige Erfahrung der Wahrheit widerspricht. Und dies ist auch ein von Aristoteles hochgeschätzter Grundsatz, der diesen weit vor den Wert und das Gewicht irgendwelcher Autoritäten in der Welt stellte… dabei sollten wir uns nicht nur den Autoritäten anderer ausliefern, sondern, sobald die Erfahrung das Gegenteil zeigt, auch uns selbst die Autorität absprechen.“ (zit. in [671, S. 409)

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  7. Obgleich eines seiner Argumente nicht zutreffend war; doch werden Pioniere nach ihren Leistungen und nicht nach ihren Fehlern beurteilt.

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  8. Wie man sagt, soll die erste Frage der Besucher eines mittelalterlichen Doms lauten: Wann ist der Mittelturm eingestürzt?

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  9. Dieses Beispiel ist dem bezaubernden Buch Vital Circuits [284] von Vogel entnommen und zeigt, wie wenig Physik und Mathematik bereits ausreichen, um bLicht auf die Funktion unseres Kreislaufs zu werfen.

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  10. Was Leser von Robert Sheckleys geistreichem Buch 1. Preis: Allmächtigkeit [245] sicher bereits wissen.

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  11. Wobei wir vorausgesetzt hatten, daß Länge, Breite und Größe gleichzeitig vergrößert werden. Schlangen und Würmer können einige der hier geschilderten, mit dem Größenzuwachs zusammenhängenden Probleme umgehen.

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  12. Da es unter Soldaten üblich ist, die Maschinenpistolen als Flaschenöffner zu verwenden, hat man sich zumindest bei einem Typ dazu entschlossen, einen zusätzlichen Flaschenöffner anzubringen.

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  13. Trotzdem vollbringt der Floh eine herausragende Leistung. Da er so klein ist, kann er vor dem Start nur eine ganz winzige Strecke (weniger als einen Millimeter) beschleunigen. Damit ist die Startzeit sehr kurz (weniger als eine Millisekunde) und die Beschleunigung dementsprechend hoch (über 200 g, d. h. das Zweihundertfache der Erdbeschleunigung). Da die Muskelkontraktion nicht so schnell erfolgen kann, speichert der Floh Energie, indem er ein elastisches Körperteil zusammenpreßt und dann durch einen Auslösemechanismus freigibt.

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  14. Die Menschen liegen mit mehr als dem Doppelten etwas an der oberen Grenze. 15Dieser hatte den Fehler begangen, Petrarch „sicher einen guten Menschen, aber einen wenig verdienstvollen Gelehrten“ zu nennen.

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© 1998 Springer Basel AG

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Körner, T.W. (1998). Gedanken-Biologie. In: Mathematisches Denken. Birkhäuser, Basel. https://doi.org/10.1007/978-3-0348-5001-8_5

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  • Publisher Name: Birkhäuser, Basel

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