Zusammenfassung
Im Jahre 1859 begannen Frankreich und Österreich einen Krieg gegen Italien. Die Truppen, die auf der Straße entlangmarschierten, jubelten den an ihnen vorüberfahrenden Zügen zu. Dies war ein in der herkömmlichen Tradition stehender Krieg, der von kleinen Berufsarmeen um begrenzte Ziele geführt wurde. Die Schlachten begannen am Morgen und wurden abends beendet. Der nur zwei Jahre später beginnende amerikanische Bürgerkrieg war bereits ein neuartiger Krieg, es war ein Kampf der Ideologien, der von großen Armeen Wehrpflichtiger um alles oder nichts geführt wurde. Die Truppen wurden über gewaltige Entfernungen per Eisenbahn zum Schlachtfeld gebracht, um dort Gefechte zu führen, die sowohl von den zeitlichen als auch von den räumlichen Dimensionen her immer gewaltiger wurden.
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Literatur
Sieger in Kriegen gegen die Dänen, die Österreicher und die Franzosen. Es wird berichtet, daß man ihn nur zweimal lächeln gesehen hätte, einmal beim Tod seiner Schwiegermutter und einmal angesichts der Verteidigung von Kopenhagen.
Als dieser Ratschlag an den Kaiser nach dem Krieg an die Öffentlichkeit kam, war der Stabschef der Eisenbahndivision des deutschen Heeres äußerst erzürnt über diesen Makel, der auf seine Berufsehre fiel. Als Antwort verfaßte er ein mit Karten und Graphen randvolles Buch, in dem er nachwies, daß dies durchaus möglich gewesen wäre und daß er es auch vermocht hätte.
Im Laufe dieses Buches habe ich den Leser mit drei möglichen Ursachen für den Ausbruch des ersten Weltkriegs vertraut gemacht: Der Krieg kann durch die Ermordung des Thronfolgers Franz Ferdinand, durch ein Wettrüsten und wegen eines Eisenbahnfahrplans entstanden sein. Alle drei mutmaßlichen Ursachen schließen sich gegenseitig nicht aus.
Anhand von Symmetriebetrachtungen läßt sich die Rechnung vereinfachen. Einstein sagte einmal während einer Vorlesung zu seinen Hörern. „Minkowski hat einen eleganteren Weg für diese Rechnung gefunden. Da Kreide billiger als Verstand ist, wollen wir aber den einfachen Weg wühlen.“
Dies ist auch schon das komplizierteste derartige Netz, das sich von Hand lösen läßt. (Für Mathematiker kann „von Hand’ eine positive wie auch eine negative Bedeutung haben. Man vergleiche Sätze wie „Der Autor verzichtet auf die Verwendung Lagrangescher Multiplikatoren und führt die Rechnung von Hand aus“ mit „Da er nicht wußte, wie man einen Kran bedient, mußte er den Damm von Hand aufschütten”)
Als ich zur Schule ging, verwendete man für Berechnungen dekadische Logarithmen (Logarithmen zur Basis 10) und man mußte also log io von log e unterscheiden. In der Zwischenzeit sind die Tafeln dekadischer Logarithmen ins Museum gewandert. Jedoch hat mich ein Leser darauf hingewiesen, daß auch in dem Buch Concrete Mathematics [90] die Bezeichnung ln verwendet wird, was einmal mehr zeigt, daß niemand und kein Buch perfekt ist.
Wer mit Ungeheuern kämpft, mag zusehen, daß er nicht dabei zum Ungeheuer wird. Und wenn du lange in einen Abgrund blickst, blickt der Abgrund auch in dich hinein. ([196], S. 83)
Da viele Menschen den Computern Unfehlbarkeit, Unbestechlichkeit und Allwissenheit zuschreiben, könnte vielleicht die Zuhilfenahme von „Computersimulationen“ oder Spielen mit bunten Bildchen helfen. Ich möchte mich hier jedoch lieber auf die Fragen der Beweisführung und nicht jene der Werbung konzentrieren.
In den angelsächsischen Ländern ist das Wort „intellektuell“, das das Wörterbuch definiert als „ein Mensch, der besondere geistige Fähigkeiten besitzt oder von dem man annimmt, daß er über solche verfügt, und der bestrebt ist, diese auch anzuwenden”, wörtlich genommen selbst unter Intellektuellen im Grunde ein Schimpfwort. In der britischen Gesellschaft verwenden kluge Menschen einen Großteil ihrer Zeit darauf, Dummheit vorzugaukeln — während in Frankreich die Dinge genau umgekehrt liegen.
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© 1998 Springer Basel AG
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Körner, T.W. (1998). Einige moderne Algorithmen. In: Mathematisches Denken. Birkhäuser, Basel. https://doi.org/10.1007/978-3-0348-5001-8_11
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-0348-5001-8_11
Publisher Name: Birkhäuser, Basel
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