Zusammenfassung
In seiner Abhandlung „Konvergenz der p-fach unendlichen Theta-Reihe“ hat Riemann1) ein Konvergenzkriterium aufgestellt, welches wegen seiner ausgedehnten und leichten Anwendbarkeit (namentlich auf mehrfache Reihen) Beachtung verdient. Da der von Riemann gegebene Beweis des Kriteriums, bei welchem sich dasselbe als eine Umformung eines andern von Cauchy herrührenden darstellt, für die Auffassung nicht ganz leicht ist, so habe ich einen direkteren und durchsichtigeren Beweis aufgesucht, den ich in den folgenden Zeilen kurz darlegen will.
This is a preview of subscription content, log in via an institution to check access.
Access this chapter
Tax calculation will be finalised at checkout
Purchases are for personal use only
Preview
Unable to display preview. Download preview PDF.
Referenzen
Werke, 2. Auflage, S. 483–486.
Diese und ähnliche Reihen hat einer meiner Schüler, Herr C. Jaccottet, in einer der eidgenössischen polytechnischen Schule eingereichten Diplomarbeit, nach der obigen Methode untersucht. Eben diese Arbeit des Herrn Jaccottet hat mir den Anlass zu den oben mitgeteilten Entwicklungen geboten.
Editor information
Editors and Affiliations
Additional information
Besonderer Hinweis
Dieses Kapitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieses Kapitel ist aus einem Buch, das in der Zeit vor 1945 erschienen ist und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.
Rights and permissions
Copyright information
© 1932 Springer Basel AG
About this chapter
Cite this chapter
Hurwitz, A. (1932). Über Riemann’s Konvergenzkriterium. In: Mathematische Werke. Springer, Basel. https://doi.org/10.1007/978-3-0348-4161-0_24
Download citation
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-0348-4161-0_24
Publisher Name: Springer, Basel
Print ISBN: 978-3-0348-4086-6
Online ISBN: 978-3-0348-4161-0
eBook Packages: Springer Book Archive