Zusammenfassung
Schon bei dem Anfangswertproblem einer einzelnen Differentialgleichung n-ter Ordnung ist die Methode der L-Transformation der klassischen Methode überlegen, weil sie die nachträgliche Anpassung der Lösung an die gegebenen Anfangswerte erspart, wozu die klassische Methode die Auflösung eines linearen Gleichungssystems mit n Unbekannten benötigt, was bei n > 3 eine zeitraubende Arbeit bedeutet. Noch viel vorteilhafter erweist sich die Methode der L-Transformation bei dem Anfangswertproblem für ein System von N linearen Differentialgleichungen mit N unbekannten Funktionen, ja man kann sagen, dass sie die einzige Möglichkeit darstellt, dieses Problem bei N > 2 mit einem erträglichen Rechenaufwand zu lösen.
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© 1958 Springer Basel AG
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Doetsch, G. (1958). Systeme von Differentialgleichungen. In: Einführung in Theorie und Anwendung der Laplace-Transformation. Lehrbücher und Monographien aus dem Gebiete der Exakten Wissenschaften, vol 24 . Springer, Basel. https://doi.org/10.1007/978-3-0348-4142-9_14
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