Die Lösungen der Differentialgleichung für spezielle Erregungen

Zusammenfassung

Wenn die Differentialgleichung (15.13) ein physikalisches System beschreibt, so stellt die Lösung der homogenen Gleichung die Eigenbewegung dar, die das System aus einer durch y ₀, y ₀′, ..., y ₀ ⁽ⁿ⁻¹⁾ bestimmten Anfangslage heraus vollführt, wenn es sich selbst überlassen bleibt. Diese Lösung ist eine lineare Kombination von Funktionen der Gestalt t ^k e ^at und somit leicht überschaubar.