Der Logarithmus und die allgemeine Potenz

Zusammenfassung

Die Umkehrung der Exponentialfunktion wird der natürliche Logarithmus genannt und mit

$$w = lz$$

((246-1))

bezeichnet. Man erhält also diese Funktion durch Auflösung der Gleichung

$$z = {e^w}$$

((246.2))

nach w. Da die Exponentialfunktion den Wert Null ausläßt, ist der Logarithmus l z nur für z ≠ 0 definiert. Es wird sich zeigen, daß z = 0 eine singuläre Stelle von l z ist, die von ganz anderer Art ist als die singulären Stellen, die wir bisher betrachtet haben.