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Bemerkungen über die Lambertische Reihe

  • Ludwig Schläfli
Chapter

Zusammenfassung

Wenn durch die Gleichung
$$t = {y^{\alpha - \beta }} - \left( {\alpha - \beta } \right)x{y^\alpha }$$
, welche mittels der Substitution y α−β = z die Gestalt
$$t = z - x\left( {\alpha - \beta } \right){z^{\alpha /\left( {\alpha - \beta } \right)}}$$
erhält, y in Funktion von t und x gegeben ist, so kann man mit Hilfe des Lagrangeschen Satzes jede beliebige Potenz von z, also auch von y, nach den steigenden Potenzen von x entwickeln. Setzt man dann t = 1, so lassen sich die gegebene Gleichung und die aus ihr hervorgehende Reihe für eine beliebige Potenz von y so darstellen:

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© Springer Basel AG 1950

Authors and Affiliations

  • Ludwig Schläfli

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