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Bemerkungen über konfokale Flächen zweiten Grades und die geodätische Linie auf dem Ellipsoid

  • Ludwig Schläfli
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Zusammenfassung

Wenn drei konfokale Flächen zweiten Grades A 1, A 2, A 3 von einer beliebigen Geraden geschnitten und die auf dieser liegenden Sehnen der drei Flächen mit 2 s l, 2 s 2, 2 s 3 und die Quadrate der mit jener Geraden parallelen Halbmesser derselben drei Flächen mit D 1, D 2, D 3 bezeichnet werden, wenn ferner in einem der acht Durchschnittspunkte der drei Flächen A 1, A 2, A 3 Berührungsebenen an dieselben gelegt und auf diese aus dem gemeinschaftlichen Mittelpunkt die drei Perpendikel p 1, p 2, p 3 gefällt werden, so ist immer
$${\left( {\frac{{{s_1}{p_1}}}{{{D_1}}}} \right)^2} + {\left( {\frac{{{s_2}{p_2}}}{{{D_2}}}} \right)^2} + {\left( {\frac{{{s_3}{p_3}}}{{{D_3}}}} \right)^2} = 1$$
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© Springer Basel AG 1950

Authors and Affiliations

  • Ludwig Schläfli

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