Gewöhnliche Differenzengleichungen im Bildraum

Zusammenfassung

Wir behandeln die lineare Differenzengleichung mit konstanten Koeffizienten jetzt unter der Annahme, dass die gesuchte Funktion dem Bildraum der L-Transformation angehört⁶⁷. Dies führt wegen der sehr einfachen Regel VI :

$$y\left( {s + \alpha } \right) \bullet-\circ {e^{\alpha t}}Y\left( t \right)$$

zu einem viel durchsichtigeren Algorithmus, als wenn die gesuchte Funktion dem Originalraum angehört. Es ist aber zu beachten, dass dann als Lösungen nur analytische Funktionen in Betracht kommen, was im vorigen Kapitel nicht der Fall war.