Erraten und Wissenschaftliche Methode

Zusammenfassung

Der mathematische Unterricht sollte die Schüler soweit wie möglich mit allen Aspekten mathematischer Tätigkeit bekannt machen. Vor allem sollte er den Schülern Gelegenheit zu selbständiger schöpferischer Leistung geben — soweit wie das möglich ist.

Nichtmathematische Induktion spielt in der mathematischen Forschung eine wesentliche Rolle.

I. Schur, Inauguraldissertation, Berlin 1901, These I.

Es wird in jedem Zweig der Wissenschaft immer schwierig sein, die Methode, der sich die Forscher bedienen, mit einiger Annäherung an die Wahrheit zu beschreiben. ... Nichtsdestoweniger wird, was das Vorgehen der Mathematiker betrifft, die folgende einfache Bemerkung weitgehend durch die Geschichte der Wissenschaft bestätigt: Beobachtung nimmt einen großen Raum ein und spielt eine große Rolle bei ihren Verfahren.

Charles Hermite, Oeuvres, Bd. IV, S. 586.

Beobachtung ist die unerschöpfliche Quelle der Entdeckung in der Welt subjektiver Wirklichkeiten, ebenso wie in der Welt der durch die Sinne erfaßbaren Erscheinungen.

Charles Hermite, Hermite et Stieltjes, Correspondance, Bd. I, S. 332.

Kapitel 15 ist unter dem Titel «Vermuten und wissenschaftliche Methode» in wenig verschiedener Form erschienen in Der Mathematikunterricht, Heft 1/64.

Dieses Kapitel ist meinem Freund und Kollegen Karl Löwner gewidmet.