Zusammenfassung
Wir haben bereits in (55,7) eine einfache Differentiationsregel gewonnen:
die für beliebige Konstanten a und b gilt. In dieser Regel kommen die Charaktere des Differentiationsprozesses zum Ausdruck, die man als Additivität oder auch als Distributivität zu bezeichnen pflegt. Sie gilt übrigens auch dann, wenn man nicht nur zwei, sondern eine beliebige endliche Anzahl von Summanden hat.
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Referenzen
Allgemeine Exponenten sind erst durch Newton um 1686 eingeführt worden. Doch spricht bereits Wallis 1655 von negativen Exponenten, und auch mit gebrochenen Exponenten wurde bereits von A. Girard 1629 und D. Gregory 1684 gerechnet.
Conte di Fagnano (1682–1766).
Adrien Marie Legendre (1752–1833).
Niels Henrik Abel (1802–1829).
Diese Relation rührt von C. L. Dodgson her, dem englischen Mathematiker, der wohl unter allen Mathematikern englischer Zunge die weiteste Popularität erlangt hat, nämlich unter dem Pseudonym Lewis Carroll als Verfasser des bekanntesten englischen Märchenbuches: Alice in the Wonderland.
Im Jahre 1841. Doch rührt dieser Vorschlag eigentlich von Legendre, 1786, her. Allerdings hat Legendre selbst seinen Vorschlag nicht befolgt, und so war diese Bezeichnung vollständig in Vergessenheit geraten.
Im folgenden wird vorausgesetzt, dass die Ableitungen der Funktionen, die nur durch ein Funktionszeichen angegeben werden, in den in Betracht kommenden Punkten existieren. Ebenso wird beim Gebrauch der Funktionszeichen der Arcus-Funktionen und später lg x stillschweigend vorausgesetzt, dass das jeweilige Argument im Existenzbereich der Funktion liegt.
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Ostrowski, A. (1952). Die Technik des Differenzierens. In: Vorlesungen Über Differential- und Integralrechnung. Lehrbücher und Monographien aus dem Gebiete der Exakten Wissenschaften, vol 4 . Springer, Basel. https://doi.org/10.1007/978-3-0348-4099-6_5
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