Integralgleichungen und die erste Randwertaufgabe eines elliptischen Systems

Zusammenfassung

In den folgenden Abschnitten beschäftigen wir uns mit den Systemen von zwei linearen partiellen Differentialgleichungen vom elliptischen Typus. Im Abschnitt 7.4 wurde gezeigt, daß sich jedes solche System (7.0.1), dessen Koeffizienten ${a^k},{b^k},{\tilde a^k},{\tilde b^k}$ zweimal Hölder-stetig differenzierbar sind, auf die Hilbertsche Normalform transformieren läßt. Wir wollen in den meisten folgenden Überlegungen annehmen, daß das System in der Hilbertschen Normalform egeben ist:

$$\eqalign{& {U_x} - {V_y} = AU + BV + C = L \cr& {U_y} - {V_x} = \tilde AU + \tilde BV + \tilde C = \tilde L \cr} $$

((9.1.1))

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