Systeme vom gemischten Typus; parabolische Anfangskurve

Zusammenfassung

Nachdem die Systeme vom hyperbolischen und elliptischen Typus eingehend behandelt wurden, wollen wir diesen Teil mit einer kurzen Einführung in die Theorie der Systeme vom gemischten Typus abschließen. Es sei ein lineares System (7.0.1) gegeben, dessen Diskriminante D(x, y) in dem betrachteten Gebiet G teils größer als Null, teils gleich Null und teils kleiner als Null sein darf. Dabei sei stets (7.1.7) erfüllt. Außerdem sei D(x, y) = 0 eine glatte, doppelpunktfreie Kurve k (die parabolische Kurve), die das Gebiet G in zwei einfach zusammenhängende Teilgebiete G₁, G₂ zerlegt, in denen D ≠ 0 ist (s. Abb. 15.0.1).