Zusammenfassung
Im folgenden werden nur noch Systeme in der Hilbertschen Normalform
betrachtet. Die Koeffizienten \(a,b,c,\tilde a,\tilde b,\tilde c\) mögen zunächst in 𝕲̄ stetig differenzierbar sein. Nachdemim 9. Kapitel die „erste Randwertaufgabe” \(u{|_G} = \varphi (s)\) betrachtet wurde, sollen jetzt die Randbedingungen allgemeiner gestellt werden.
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Referenzen
Häufig, zum Beispiel bei Vekua [129] wird die negative Charakteristik als Index des Randwertproblems bezeichnet. Wir wollen hier den Begriff der Charakteristik beibehalten, um Verwechslungen mit dem Index linearer Noetherscher Funktionalgleichungen zu vermeiden.
In Anlehnung an L. Bers [4]. Siehe auch bei I. N. Vekua [129] S. 121, sowie [23] II S. 379.
In allgemeinerer Fassung von L. Bers und L. Nirenberg [6] bewiesen. Siehe auch [5] S. 259.
Ein weiterer Beweis mit Hilfe einer Integraldarstellung von w findet sich bei I. N. Vekua [128] § 10.9. Der Beweis von (10.6.2) kann auch allein aus der Isoliertheit der Nullstellen von tu, die T. Carleman bewies, erbracht werden, indem man die Existenz- und Eindeutigkeitssätze der nächsten Abschnitte für homogene Randwertaufgaben und hinlänglich kleine Gebiete verwendet.
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© 1969 Springer Basel AG
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Haack, W., Wendland, W. (1969). Index oder Charakteristik allgemeiner Randwertaufgaben. In: Vorlesungen über Partielle und Pfaffsche Differentialgleichungen. Mathematische Reihe, vol 39. Birkhäuser, Basel. https://doi.org/10.1007/978-3-0348-4008-8_10
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-0348-4008-8_10
Publisher Name: Birkhäuser, Basel
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