Advertisement

Vergleiche von Stichproben

  • Lutz DümbgenEmail author
Chapter
Part of the Mathematik Kompakt book series (MAKO)

Zusammenfassung

Recht häufig wertet man zwei oder mehr Stichproben bzw. Studien oder Experimente aus und möchte wissen, inwiefern sie sich in Bezug auf ein bestimmtes Merkmal unterscheiden. In diesem Kapitel konzentrieren wir uns auf numerische Merkmale. Sei X ki  ∈ ℝ unsere i-te Beobachtung aus der k-ten Stichprobe. Dabei ist 1 ≤ k ≤ K und 1 ≤ i ≤ n k . Wir betrachten alle N = n 1 + n 2 + … + n K Beobachtungen als stochastisch unabhängige Zufallsvariablen und gehen davon aus, dass X ki einer unbekannten Verteilung P k bzw. Verteilungsfunktion F k folgt. Die Frage ist nun, ob und inwiefern sich die Verteilungen P 1, P 2, …, P K unterscheiden.

Zunächst behandeln wir Box-Plots und Box-Whisker-Plots, um augenscheinliche Unterschiede zwischen den K Stichproben aufzuspüren. Danach werden formale Tests und Konfidenzbereiche für den Vergleich von K = 2 Stichproben erläutert. Wir beginnen mit klassischen Verfahren für Mittelwerte (Student-Methode und Welchs Methode). Dann führen wir das Konzept der stochastischen Ordnung ein und behandeln Smirnovs Test sowie Wilcoxons Rangsummentest. Schließlich beschäftigen wir uns mit der Frage, wie man eine beliebige Anzahl statistischer Test kombinieren kann (Bonferroni- und Hom-Adjustierung von P-Werten). Als Anwendung wird gezeigt, wie man Verfahren für zwei Stichbproben auf den Vergleich von K ≥ 3 Stichproben ausdehnen kann.

Copyright information

© Springer Basel 2016

Authors and Affiliations

  1. 1.Institut für Mathematische Statistik und VersicherungslehreUniversität BernBernSchweiz

Personalised recommendations