Lineare Systeme

Zusammenfassung

In diesem Kapitel behandeln wir die Theorie linearer Differentialgleichungssysteme. Das Anfangswertproblem für ein allgemeines System 1. Ordnung lautet

$$\dot{x}=A(t)x+b(t),\quad x({{t}_{0}})={{x}_{0}},\quad t\in J:=[{{t}_{0}},\ {{t}_{1}}].$$

((3.1))

Dabei sind $A\in C(J,{{\mathbb{R}}^{n\times n}})\ \text{und}\ \text{b}\in C(J,{{\mathbb{R}}^{n}})$ gegebene Funktionen. Das System heißt homogen falls b ≡ 0 ist, andernfalls nennt man es inhomogen