Advertisement

Peanoarithmetik

  • Martin Ziegler
Part of the Mathematik Kompakt book series (MAKO, volume 0)

Zusammenfassung

Die Axiome der Peanoarithmetik4 P sind die Axiome von Q und das Induktionsschema:
$$ \forall x_1 , \ldots ,x_n \left[ {\left( {\phi (\bar x,0){\text{ }} \wedge {\text{ }}\forall y(\phi (\bar x,y) \to \phi (\bar x,{\text{ }}S(y))} \right) \to \forall y\phi (\bar x,y)} \right] $$
Ein Modell von Q ist genau dann ein Modell von P, wenn jede definierbare Menge von Elementen, die 0 enthält und unter S abgeschlossen ist, alle Elemente enthält. Insbesondere sind die natürlichen Zahlen ein Modell von P.

Preview

Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.

Copyright information

© Birkhäuser / Springer Basel AG 2010

Authors and Affiliations

  • Martin Ziegler
    • 1
  1. 1.Mathematisches InstitutUniversität FreiburgFreiburgDeutschland

Personalised recommendations