Zusammenfassung
Was meinen wir eigentlich, wenn wir „Rechnen“ sagen? Normalerweise denken wir an die ganzen Zahlen ℤ. Diese können wir z.B. addieren und multiplizieren, und dabei gelten gewisse Regeln.
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Literatur
Euklid von Alexandria (* um 365 v. Chr., † um 300 v. Chr.) wirkte in Alexandria, Verfasser des für viele Jahrhunderte grundlegenden Mathematikwerkes „Elemente“.
Max Zorn (*6.6.1906 Hamburg, †9.3.1993 Bloomington),Indiana,emigrierte 1933 in die USA,Professor in Yale und Indiana University Bloomington, Arbeitsgebiete Gruppentheorie, Mengenlehre. Besondere Berühmtheit erlangte er durch das Zornsche Lemma (Zorn 1935, [34]).
Carl Friedrich Gauß (*30.4.1777 Braunschweig, †23.2.1855 Göttingen), Professor in Göttingen, wird als der größte Mathematiker der Neuzeit bezeichnet. In seiner Doktorarbeit bewies er den Fundamentalsatz der Algebra (Jedes nicht konstante Polynom mit komplexen Koeffizienten hat eine Nullstelle in den komplexen Zahlen), mit 19 Jahren bewies er die Konstruierbarkeit mit Zirkel und Lineal des regelmäßigen 17-Ecks, ein Problem, das bis auf Euklid zurückgeht. Mit 24 Jahren schrieb er die „Disquisitiones Arithmeticae“, eines der bedeutendsten Werke der Mathematik. Hier wurden die Grundlagen der Zahlentheorie, die bis daher aus vereinzelten Problemen bestand, gelegt. Er arbeitete auf vielen verschiedenen Gebieten (Geometrie, Algebra, Astronomie, Physik) und führte grundlegende Begiffe ein, z.B. die Gaußsche Glockenkurve und die erste geometrische Interpretation der komplexen Zahlen mit der Gaußschen Zahlenebene.
Ferdinand Gotthold M. Eisenstein (*16.4.1823 Berlin, †11.10.1852 Berlin) studierte ab 1843 an der Berliner Universität und erhielt dort den Doktorgrad ehrenhalber nach der Veröffentlichung von über 25 Arbeiten. Er habilitierte 1847 an der Berliner Universität und wurde 1852 Mitglied der Berliner Akademie. Eisenstein arbeitete auf Gebieten der Zahlentheorie, der Algebra sowie der elliptischen und abelschen Funktionen. Er beschäftigte sich mit quadratischen, kubischen und biquadratischen Reziprozitätsgesetzen. Herausragend sind seine Arbeiten zu quadratischen und kubischen Formen. Hier entstehen auch die später nach ihm benannten Eisenstein-Reihen.
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Stroth, G. (2012). Arithmetik. In: Elementare Algebra und Zahlentheorie. Mathematik Kompakt. Springer, Basel. https://doi.org/10.1007/978-3-0346-0502-1_1
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