Abstract
L’objet de cette note est d’indiquer la manière dont on peut étendre au cas d’une surface S, le célèbre résultat, trouvé indépendamment par Meijering en 1953 et Gilbert en 1962 , énonçant que le nombre moyen de sommets d’une cellule ou de façon équivalente l’espérance du nombre de sommets d’une cellule typique d’une mosaïque de Poisson-Voronoi dans le plan est égal à 6. On montrera alors comment le résultat trouvé aboutit à une preuve du théorème de Gauss-Bonnet.
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Littérature
P. Calka, A. Chapron, N. Enriquez, Mean Asymptotics for a Poisson-Voronoi Cell on a Riemannian Manifold (2018). ArXiv:1807.09043
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Calka, P., Chapron, A., Enriquez, N. (2019). Mosaïque de Poisson-Voronoi sur une surface. In: Donati-Martin, C., Lejay, A., Rouault, A. (eds) Séminaire de Probabilités L. Lecture Notes in Mathematics(), vol 2252. Springer, Cham. https://doi.org/10.1007/978-3-030-28535-7_3
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-030-28535-7_3
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Publisher Name: Springer, Cham
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