Skip to main content
SpringerLink
Log in

Modern Mathematics in Belgian Secondary and Primary Education: Between Radicalism and Pragmatism

  • Chapter
  • First Online:
Rods, Sets and Arrows

Part of the book series: History of Mathematics Education ((HME))

  • 227 Accesses

Abstract

After a period of ten years of experimentation and confusion about the future direction of school mathematics, a political decision clarified the situation: From 1968 on, modern mathematics was compulsorily introduced in all Belgian secondary schools and a few years later also in primary schools. For more than 20 years, it was the dominant paradigm for the teaching and learning of mathematics. The reform was quite radical, although some traditional subjects and methods were maintained. Modern mathematics led both to new mathematical content and to a modernization of teaching methods. Proper notations and symbols, the use of the correct vocabulary, and theory development received increased attention, barriers between mathematical subdomains were largely eliminated, and geometry education was redirected toward transformation and vector geometry.

This is a preview of subscription content, log in via an institution to check access.

Access this chapter

Log in via an institution
Chapter
USD 29.95
Price excludes VAT (USA)
  • Available as PDF
  • Read on any device
  • Instant download
  • Own it forever
eBook
USD 119.00
Price excludes VAT (USA)
  • Available as EPUB and PDF
  • Read on any device
  • Instant download
  • Own it forever
Softcover Book
USD 159.99
Price excludes VAT (USA)
  • Compact, lightweight edition
  • Dispatched in 3 to 5 business days
  • Free shipping worldwide - see info
Hardcover Book
USD 159.99
Price excludes VAT (USA)
  • Durable hardcover edition
  • Dispatched in 3 to 5 business days
  • Free shipping worldwide - see info

Tax calculation will be finalised at checkout

Purchases are for personal use only

Institutional subscriptions

Notes

  1. 1.

    The universities appointed their own delegation, each consisting of one representative of the Faculty of Science and one of the Faculty of Engineering Science.

  2. 2.

    This argument does not necessarily apply to other countries. Barbin (2012) argued that university-educated mathematics teachers in France, united in the Association des Professeurs de Mathématiques de l’Enseignement Public [Association of Mathematics Teachers of Public Education], typically endorsed the modern mathematics reform, probably because they were influenced much more by Bourbaki’s ideas than their Belgian colleagues in their university studies in mathematics (see also Grosjean, 1968) .

  3. 3.

    However, whereas Papy primarily regarded the topic of “counting problems” as a stepping stone to higher arithmetic, this latter topic was not included in the modern mathematics curricula for the secondary school level.

  4. 4.

    In a short communication “Moderne wiskunde en het lager onderwijs” [Modern mathematics and primary education] in Mathematica & Paedagogia, 40, 39 (1970), it is mentioned that the Pius X Institute, a teacher training college in Antwerp, started as early as September 1968 to assist seven primary schools in their efforts to modernize the teaching of calculating.

References

  • Adé, J. (1973–1974). Vijf jaar moderne wiskunde … en dan …? [Five years of modern mathematics ... and then ...?]. Nova et Vetera, 51(2), 90–96.

    Google Scholar 

  • Adé, J. (2014). In memoriam … moderne wiskunde [In memoriam … modern mathematics]. Science@leuven, 12(45), 16–17.

    Google Scholar 

  • Barbin, É. (2012). The role of the French Association of Mathematics Teachers APMEP in the introduction of modern mathematics in France (1956–1972). In Proceedings of the ICME‑12 Satellite Meeting of HPM (History and Pedagogy of Mathematics) July 16–20, 2012 (pp. 597–605). DCC, Daejeon, Korea.

    Google Scholar 

  • Barbry, R. (1974). Doelstellingen voor wiskundeonderwijs op de basisschool [Objectives for the teaching of mathematics in primary schools]. In Doelstellingen, evaluatie, structuren van hedendaags kleuter- en lager onderwijs II (Achtentwintigste Pedagogische Week ingericht in de Rijksnormaalscholen van Brussel II, Brugge en Hasselt voor het onderwijzend personeel van het kleuter- en lager onderwijs) [Objectives, evaluation, structures of contemporary kindergarten and primary education II (28th Educational Week organized in the Teaching Colleges of the State of Brussels II, Bruges and Hasselt for kindergarten and primary school teachers)] (pp. 111–135). Brussels, Belgium: Ministerie van Nationale Opvoeding en Nederlandse Cultuur, Directie van het Kleuter- en het Basisonderwijs.

    Google Scholar 

  • Barbry, R. (1976). Ervaringen met vernieuwd wiskundeonderwijs in ons land [Experiences with renewed mathematics education in our country]. In Vernieuwde wiskunde in de basisschool (Dertigste Pedagogische Week ingericht in de Rijksnormaalscholen van Brussel II, Brugge en Hasselt voor het onderwijzend personeel van het kleuter- en lager onderwijs) [Renewed mathematics in primary school (30th Educational Week organized in the Teaching Colleges of the State of Brussels II, Bruges and Hasselt for kindergarten and primary school teachers)] (pp. 111–150). Brussels, Belgium: Ministerie van Nationale Opvoeding en Nederlandse Cultuur, Directie van het Basisonderwijs.

    Google Scholar 

  • Barbry, R. (1978). Ervaringen met vernieuwd wiskundeonderwijs in het vrij onderwijs [Experiences with renewed mathematics education in schools of the free (= Catholic) network]. Persoon en Gemeenschap, 31(2-3), 75–82.

    Google Scholar 

  • Basiscursus vernieuwd rekenonderwijs [Basic course in renewed arithmetic education]. (1974). Brussels, Belgium: Aartsbisdom Mechelen-Brussel, Diocesane Inspectie Lager en Normaalonderwijs.

    Google Scholar 

  • Bollaerts, D. (1991). Wiskundige toelatingsexamens [Mathematical entrance examinations]. Antwerp, Belgium: Standaard Educatieve Uitgeverij.

    Google Scholar 

  • Borceux, F. (2014). An axiomatic approach to geometry: Geometric trilogy I. New York, NY: Springer.

    Google Scholar 

  • Bouqué, E. (1969). Moderne wiskunde en rekenvaardigheid [Modern mathematics and computational skills]. Mathematica & Paedagogia, 36, 35–41.

    Google Scholar 

  • CBPM. (1964a). Arlon 6. Brussels, Belgium: Author.

    Google Scholar 

  • CBPM. (1964b). Programme expérimental de mathématique pour les classes de 6e, 5e, 4e (12 à 15 ans) proposé par le Centre Belge de Pédagogie de la Mathématique en avril 1964/Notes méthodologiques relatives au programme de 6e [Experimental curriculum for mathematics in the first, second and third year of secondary schools (12–15-year olds) proposed by the Belgian Centre for Mathematics Pedagogy in April 1964/ Methodological notes on the first year’s curriculum]. In Arlon 6 (pp. 4–25). Brussels, Belgium: Author (also published in Mathematica & Paedagogia, 30, 1966, pp. 9–26).

    Google Scholar 

  • Choquet, G. (1964). L’enseignement de la géométrie [The teaching of geometry]. Paris, France: Hermann.

    Google Scholar 

  • Commission Universitaire. (1967). Liste des matières et désidérata du programme proposé par la Commission Universitaire de Mathématique installée par Mr. le Ministre F. Grootjans [List of contents and desiderata of the program proposed by the University Commission for Mathematics installed by the Minister F. Grootjans] (published in Mathematica & Paedagogia, 33, 1968, pp. 85–93).

    Google Scholar 

  • Conseil Central de l’Enseignement Primaire Catholique. (1970). Programme de mathématique 1-11-1970 [Mathematics program November 1, 1970]. Liège, Belgium: Author.

    Google Scholar 

  • Cuypers, K. (1967). Proeve van probleemstelling [Attempt to define the problem]. Persoon en Gemeenschap, 19(10), 467–472.

    Google Scholar 

  • Cuypers, K. (1970). [Review of Les enfants et la mathématique 1 [Children and mathematics 1] by Frédérique]. Persoon en Gemeenschap, 23(1), 51–52.

    Google Scholar 

  • Cuypers, K. (1984). De nieuwe wiskunde heeft de wind niet meer mee [The new mathematics no longer has the wind in its sails]. Persoon en Gemeenschap, 37(1), 30–36.

    Google Scholar 

  • De Block, A. (1973). En toch doelstellingen formuleren [And yet formulating objectives]. Impuls voor Onderwijsbegeleiding, 3(5), 170–173.

    Google Scholar 

  • De Block, A. (1974). Taxonomie van doelstellingen voor het onderwijs in de wiskunde [Taxonomy of objectives for mathematics education]. Mathematica & Paedagogia (Nederlandstalige uitgave), 62, 19–34.

    Google Scholar 

  • De Bock, D., D’hoker, M., & Vandenberghe, K. (2011). Terugblik op een eeuw wiskundeonderwijs in de Vlaamse lagere scholen—1: Van “traditioneel” naar modern [Looking back over one century of mathematics education in Flemish primary schools—1: From “traditional” to modern]. Basis-Schoolwijzer, 118(19), 13–16.

    Google Scholar 

  • De Bock, D., & Janssens, D. (2007). Nascholingen weerspiegelen evolutie wiskundeonderwijs. Het Vliebergh-Senciecentrum als casus [In-service courses reflect the evolution of mathematics education. The Vliebergh-Senciecentrum as a case study]. In M. D’hoker, D. De Bock, & D. Janssens (Eds.), Leraar zijn in Vlaanderen. Terugblik op honderd jaar middelbaar onderwijs en nascholing [To be a teacher in Flanders. Review of one hundred years of secondary education and in-service teacher education] (pp. 215–226). Antwerp, Belgium-Apeldoorn, The Netherlands: Garant.

    Google Scholar 

  • De Bruyn, K., & Matthys, J.-C. (1976). La vie du CBPM [Life at CBPM]. Nico, 20, 143–163.

    Google Scholar 

  • De Corte, E. (1973). Onderwijsdoelstellingen. Bijdrage tot de didaxologische theorievorming en aanzetten voor het empirisch onderzoek over onderwijsdoelen [Learning objectives. Contribution to the didactic theory and stimuli for empirical research about learning goals] (Studia Paedagogica 2). Leuven, Belgium: Universitaire Pers Leuven.

    Google Scholar 

  • De Munter, C. (1969). Interestberekening op het programma van de zesde? [Interest calculating on the program of the sixth?]. Mathematica & Paedagogia, 36, 7–9.

    Google Scholar 

  • Deprez, J., & Roels, J. (2000). Onder de loep genomen: Ruimtemeetkunde in de tweede graad [Under the magnifying glass: Solid geometry in the second grade]. Uitwiskeling, 16(4), 12–38.

    Google Scholar 

  • Deriemaeker, M. (1975). Vernieuwd wiskundeonderwijs in de basisschool [Renewed mathematics education in primary school]. Sint-Canisiusblad, 73(2), 66–135.

    Google Scholar 

  • De Vleeschouwer, P. (1969). Sur les “acquisitions à retenir” dans le nouveau programme [On the “acquisitions to maintain” in the new program]. Mathematica & Paedagogia, 38, 18–20.

    Google Scholar 

  • Dieudonné, J. (1969). Le point de vue du mathématicien concernant la place du calcul dans la mathématique d’aujourd’hui [The mathematician’s view on the position of calculating in today’s mathematics]. Nico, 2, 2–16.

    Google Scholar 

  • Dubois, A. (1969). Extrait du discours prononcé par Monsieur le Ministre Abel Dubois à l’école normale de Nivelles le dimanche 27 avril 1969 [Excerpt from the address delivered by Minister Abel Dubois at the teaching college in Nivelles on Sunday April 27, 1969]. Mathematica & Paedagogia, 37, 3.

    Google Scholar 

  • Dupagne, J. (n.d.). Pour une éducation mathématique des enfants de 5 à 8 ans [For a mathematical education of children from 5 to 8 years old]. Brussels, Belgium: Fédération des Instituteurs Chrétiens.

    Google Scholar 

  • Fédération Nationale de l’Enseignement Moyen Catholique. (1969). Programme de mathématique pour les classes de 5me des humanités [Mathematics program for the second year of general secondary education]. Brussels, Belgium: Author (published in Mathematica & Paedagogia, 38, 1969, pp. 3–10).

    Google Scholar 

  • Fédération Nationale de l’Enseignement Moyen Catholique. (1970). Programme de mathématique pour les classes de 4me des humanités [Mathematics program for the third year of general secondary education]. Brussels, Belgium: Author (published in Mathematica & Paedagogia, 45, 1970, pp. 47–50).

    Google Scholar 

  • Fehr, H. F. (1972). Trends in mathematical education in Europe. Mathematica & Paedagogia, 52, 16–22.

    Google Scholar 

  • Feusels, D. (1979). Vernieuwing in het wiskundeonderwijs [Innovation in mathematics education]. Unpublished master’s thesis, Department of Mathematics, Katholieke Universiteit Leuven, Belgium.

    Google Scholar 

  • Frédérique. (1970–). Les enfants et la mathématique [Children and mathematics] (Vols. 1, 2, 3, 4). Brussels, Belgium-Montréal, Canada-Paris, France: Marcel Didier.

    Google Scholar 

  • Frédérique, & Papy, G. (1968). L’enfant et les graphes [The child and graphs]. Brussels, Belgium: Marcel Didier.

    Google Scholar 

  • Gille, A. (1971) [Review of Les enfants et la mathématique 1 [Children and mathematics 1] by Frédérique]. Bulletin de la Société Mathématique de Belgique, 23(1), 73–74.

    Google Scholar 

  • Gotovitch, L. (1969). [Review of L’enfant et les graphes [The child and graphs] by Frédérique and Papy]. Mathematica & Paedagogia, 37, 44–46.

    Google Scholar 

  • Grootjans, F., & Toussaint, M. (1968). Leerplan wiskunde voor het eerste leerjaar van het rijksmiddelbaar onderwijs van de lagere graad/Programme de mathématique pour la première année d’études de l’enseignement moyen du degré inférieur [Mathematics program for the first year of the secondary schools of the state of the lower grade] (ministerial circular). Brussels, Belgium: Ministerie van Nationale Opvoeding (published in Mathematica & Paedagogia, 34, 1968, pp. 7–8).

    Google Scholar 

  • Grosjean, C. C. (1968). Mathématiques modernes? (suite) [Modern mathematics? (continuation)]. Bulletin des Ingénieurs du Maroc, 99, 13–23.

    Google Scholar 

  • Holvoet, R. (1961). Relations, fonctions, éléments d’analyse combinatoire. [Relations, functions, elements of combinatorial analysis]. Mathematica & Paedagogia, 21, 6–31.

    Google Scholar 

  • Holvoet, R. (1965). Het onderwijs van het experimenteel programma wiskunde voor de 6e, 5e, 4e klassen (12–15 jaar) [The teaching of the experimental program for mathematics in the 6th, 5th, 4th classes (12- to 15-year olds)]. Mathematica & Paedagogia, 27, 34–81.

    Google Scholar 

  • Holvoet, R. (1967). Mogelijkheden t.a.v. de oriënterings en observatie cycli en t.a.v. het technisch onderwijs [Possibilities with regard to the orientation and observation cycles, and with regard to technical education]. Persoon en Gemeenschap, 19(10), 517–520.

    Google Scholar 

  • Holvoet, R., & Van Lauwe, F. (1976). Wat is vernieuwde wiskunde? De vernieuwing van de wiskunde in het basisonderwijs [What is renewed mathematics? The renewal of mathematics in primary education]. In Vernieuwde wiskunde in de basisschool (Dertigste Pedagogische Week ingericht in de Rijksnormaalscholen van Brussel II, Brugge en Hasselt voor het onderwijzend personeel van het kleuter- en lager onderwijs) [Renewed mathematics in primary school (30th Educational Week organized in the Teaching Colleges of the State of Brussels II, Bruges and Hasselt for kindergarten and primary school teachers)] (pp. 13–67). Brussels, Belgium: Ministerie van Nationale Opvoeding en Nederlandse Cultuur, Directie van het Basisonderwijs.

    Google Scholar 

  • Janne, H. (1964). Une journée décisive. [A decisive day]. Mathematica & Paedagogia, 26, 7–12.

    Google Scholar 

  • Janne, H. (1965). Programme optionnel de mathématique [Optional program of mathematics] (ministerial circular). Brussels, Belgium: Ministère de l’Éducation Nationale et de la Culture.

    Google Scholar 

  • Jeronnez, L. (1968). Réforme de l’enseignement de la mathématique [Reform of mathematics teaching]. Mathematica & Paedagogia, 33, 70–72.

    Google Scholar 

  • Jeronnez, L. (1971). L’expérience de l’Athénée Royal de Waterloo [The experiment of the Royal Athenaeum of Waterloo]. In La mathématique… où en sommes-nous? Où allons-nous? dans l’enseignement primaire (numéro spécial de “L’École Belge”) [Mathematics... where are we? Where are we going? in primary education (special issue of “L’École Belge”)] (pp. 37–48). Brussels, Belgium: Labor.

    Google Scholar 

  • Jeronnez, L., & Lejeune, I. (1972a). L’expérience de Waterloo d’un enseignement moderne de la mathématique à l’école primaire [The Waterloo experiment on a modern teaching of mathematics at the primary school]. Mathematica & Paedagogia, 53-54, 69–80.

    Google Scholar 

  • Jeronnez, L., & Lejeune, I. (1972b). L’expérience de Waterloo d’un enseignement moderne de la mathématique à l’école primaire (II) [The Waterloo experiment on a modern teaching of mathematics at the primary school (II)]. Mathematica & Paedagogia, 55, 211–221.

    Google Scholar 

  • Laforce, F. (1977). Quos geus perdere vult, dementat prius [Whom the gods would destroy they first make mad]. Wiskunde en Onderwijs, 3(11), 89–91.

    Google Scholar 

  • Lievens, J. (1970). La géométrie dans le nouveau programme du cycle inférieur [Geometry in the new program for the lower cycle]. Mathematica & Paedagogia, 44, 3–8.

    Google Scholar 

  • Mariman, P. (1973). Werken vanuit doelstellingen [Working from objectives]. Brussels, Belgium: Licap.

    Google Scholar 

  • Ministère de l’Éducation Nationale. (1969a). Programme de mathématique pour la deuxième année d’études de l’enseignement moyen du degré inférieur l’État [Mathematics program for the second year of the secondary schools of the state of the lower grade]. Brussels, Belgium: Author (published in Mathematica & Paedagogia, 37, 1969, pp. 5–12).

    Google Scholar 

  • Ministère de l’Éducation Nationale. (1969b). Programme de mathématique pour la première année d’études de l’enseignement technique secondaire inférieur dans les écoles de l’État [Mathematics program for the first year of the technical secondary schools of the state of the lower grade]. Brussels, Belgium: Author (published in Mathematica & Paedagogia, 35, 1969, pp. 5–13).

    Google Scholar 

  • Ministère de l’Éducation Nationale. (1970a). Programme de mathématique pour la deuxième année d’études des écoles techniques secondaires inférieures [Mathematics program for the second year of the technical secondary schools of the lower grade]. Brussels, Belgium: Author (published in Mathematica & Paedagogia, 41, 1970, pp. 33–41).

    Google Scholar 

  • Ministère de l’Éducation Nationale. (1970b). Programme de mathématique pour la troisième année du cycle inférieur de l’enseignement moyen [Mathematics program for the third year of the lower cycle of the secondary schools]. Brussels, Belgium: Author (published in Mathematica & Paedagogia, 43, 1970, pp. 52–57).

    Google Scholar 

  • Ministère de l’Éducation Nationale et de la Culture française. (1971). Enseignement primaire rénové. Premier degré. Programme provisoire de mathématique [Renewed primary education. First grades. Provisional mathematics program]. Brussels, Belgium: Author.

    Google Scholar 

  • Ministère de l’Éducation Nationale/Ministerie van Nationale Opvoeding. (1971). Leerplannen wiskunde voor de derde klassen van het rijksmiddelbaaronderwijs/Programmes de mathématique pour les classes de troisième (enseignement officiel) [Mathematics programs for the fourth years of the secondary schools of the state]. Brussels, Belgium: Author (published in Mathematica & Paedagogia, 48-49, 1971, pp. 223–247).

    Google Scholar 

  • Ministère de l’Instruction Publique. (1955). Instructions provisoires concernant la réforme de l’enseignement moyen. Mathématiques [Provisional instructions concerning the reform of secondary education. Mathematics]. Brussels, Belgium: Author.

    Google Scholar 

  • Ministerie van Nationale Opvoeding. (1969). Leerplan wiskunde voor het tweede jaar van het rijksmiddelbaar onderwijs van de lagere graad [Mathematics program for the second year of the secondary schools of the state of the lower grade]. Brussels, Belgium: Author (published in Mathematica & Paedagogia, 39, 1969, pp. 39–45).

    Google Scholar 

  • Ministerie van Nationale Opvoeding. (1970). Leerplan wiskunde voor het derde leerjaar van het rijksmiddelbaar onderwijs van de lagere graad [Mathematics program for the third year of the secondary schools of the state of the lower grade]. Brussels, Belgium: Author (published in Mathematica & Paedagogia, 43, 1970, pp. 46–51).

    Google Scholar 

  • Ministerie van Nationale Opvoeding. (1972a). Leerplannen wiskunde voor de eerste klassen rijksmiddelbaar onderwijs [Mathematics programs for the sixth years of the secondary schools of the state]. Brussels, Belgium: Author (published in Mathematica & Paedagogia, 57, 1972, pp. 401–408).

    Google Scholar 

  • Ministerie van Nationale Opvoeding. (1972b). Leerplannen wiskunde voor de tweede klassen rijksmiddelbaar onderwijs [Mathematics programs for the fifth years of the secondary schools of the state]. Brussels, Belgium: Author (published in Mathematica & Paedagogia, 55, 1972, pp. 232–242).

    Google Scholar 

  • Ministerie van Nationale Opvoeding, Bestuur Gemeenschappelijke Diensten voor Nationale Opvoeding, Inspectie Rijksbasisonderwijs. (1980). Half-open curriculum voor vernieuwde wiskunde in het rijksbasisonderwijs bij het “voorlopig experimenteel leerplan” [Half open curriculum of renewed mathematics in the primary schools of the state corresponding to the “provisional experimental curriculum”]. Brussels, Belgium: Author.

    Google Scholar 

  • Ministerie van Nationale Opvoeding en Nederlandse Cultuur, Bestuur Basisonderwijs. (1978). Rijksbasisonderwijs. Curriculum vernieuwde wiskunde voor het eerste en het tweede leerjaar bij het “voorlopig experimenteel leerplan” [Primary education in the schools of the state. Curriculum of renewed mathematics for the first and second year corresponding to the “provisional experimental curriculum”]. Brussels, Belgium: Author.

    Google Scholar 

  • Ministerie van Nationale Opvoeding en Nederlandse Cultuur, Dienst Schriftelijk Onderwijs. (1976). Vernieuwd wiskunde-onderricht in het basisonderwijs: voorlopig experimenteel leerplan [Renewed mathematics education in primary education: provisional experimental curriculum]. Brussels, Belgium: Author (also published in Wiskunde en Onderwijs, 3(12), 1977, pp. 67–88).

    Google Scholar 

  • Ministerie van Nationale Opvoeding/Ministère de l’Éducation Nationale. (1968). Leerplan wiskunde voor het eerste leerjaar van het rijksmiddelbaar onderwijs van de lagere graad/Programme de mathématique pour la première année d’études de l’enseignement moyen du degré inférieur [Mathematics program for the first year of the secondary schools of the state of the lower grade]. Brussels, Belgium: Author (published in Mathematica & Paedagogia, 34, 1968, pp. 8–21).

    Google Scholar 

  • Mogensen, O. (1970–1971). Wiskunde in de aanvangsjaren van het lager onderwijs [Mathematics in the early years of primary education]. Persoon en Gemeenschap, 23(5), 235–244.

    Google Scholar 

  • Nationaal Verbond van het Katholiek Middelbaar Onderwijs. (1968). Leerplan wiskunde voor de zesde van de humaniora [Mathematics program for the first year of general secondary education]. Brussels, Belgium: Author (published in Mathematica & Paedagogia, 34, 1968, pp. 22–34).

    Google Scholar 

  • Nationaal Verbond van het Katholiek Middelbaar Onderwijs. (1969). Leerplan wiskunde voor de vijfde van de humaniora [Mathematics program for the second year of general secondary education]. Brussels, Belgium: Author (published in Mathematica & Paedagogia, 39, 1969, pp. 31–38).

    Google Scholar 

  • Nationaal Verbond van het Katholiek Middelbaar Onderwijs. (1970). Leerplan wiskunde voor de vierde van de humaniora [Mathematics program for the third year of general secondary education]. Brussels, Belgium: Author (published in Mathematica & Paedagogia, 42, 1970, pp. 26–30).

    Google Scholar 

  • Nationaal Verbond van het Katholiek Middelbaar Onderwijs. (1972). Leerplan wiskunde voor de tweede van de humaniora [Mathematics program for the fifth year of general secondary education]. Brussels, Belgium: Author (published in Mathematica & Paedagogia, 56, 1972, pp. 312–327).

    Google Scholar 

  • Nationaal Verbond van het Katholiek Middelbaar Onderwijs/Fédération Nationale de l’Enseignement Moyen Catholique. (1971). Leerplan wiskunde voor de derde van de humaniora/Programme de mathématique pour les classes de 3me des humanités [Mathematics program for the fourth year of general secondary education]. Brussels, Belgium: Author (published in Mathematica & Paedagogia, 51, 1971, pp. 366–384).

    Google Scholar 

  • Noël, G. (1993). La réforme des maths moderne en Belgique [The reform of modern mathematics in Belgium]. Mathématique et Pédagogie, 91, 55–73.

    Google Scholar 

  • Papy, F. (1970). L’expérience Belge à l’école primaire [The Belgian experiment in primary school]. In A. Revuz (Ed.), New trends in mathematics teaching—Tendances nouvelles de l’enseignement des mathématiques, Vol. II (pp. 95–111). Paris, France: UNESCO.

    Google Scholar 

  • Papy, G. (1958–1959). Analyse combinatoire [Combinatorial analysis]. Mathematica & Paedagogia, 16, 6–10.

    Google Scholar 

  • Papy, G. (1963). Initiation aux espaces vectoriels [Initiation to vector spaces]. Brussels, Belgium: Presses Universitaires de Bruxelles.

    Google Scholar 

  • Papy, G. (1966). Arlon 8. Premières leçons d’analyse mathématique par Frédérique [Arlon 8. First lessons in mathematical analysis by Frédérique]. Brussels, Belgium: CBPM.

    Google Scholar 

  • Papy, G. (1967). Arlon 9. Nouvelles leçons d’analyse mathématique par Frédérique [Arlon 9. New lessons in mathematical analysis by Frédérique]. Brussels, Belgium: CBPM.

    Google Scholar 

  • Papy, G. (1968a). La conique enfin laconique. Leçons par Frédérique [The conic, finally laconic. Lessons by Frédérique]. Brussels, Belgium: CBPM.

    Google Scholar 

  • Papy, G. (1968b). Le premier enseignement de l’analyse [The first teaching of analysis]. Brussels, Belgium: Presses Universitaires de Bruxelles.

    Google Scholar 

  • Papy, G. (1969). Statistique et vectoriels euclidiens [Statistics and Euclidean vector spaces]. Nico, 2, 17–33.

    Google Scholar 

  • Papy, G. (1971). Mathématique moderne à l’école primaire [Modern mathematics in primary school]. In La mathématique … où en sommes-nous? Où allons-nous? dans l’enseignement primaire (numéro spécial de « L’École Belge ») [Mathematics ... where are we? Where are we going? in primary education (special issue of “L’École Belge”)] (pp. 32–36). Brussels, Belgium: Labor.

    Google Scholar 

  • Paulussen, H. (1988). Is de logica zoek? [Is there a lack of logic?]. Wiskunde en Onderwijs, 14(54), 219–221.

    Google Scholar 

  • Persoon en Gemeenschap. (1967). Bijzonder nummer gewijd aan de studiedag “Is de invoering van de ‘moderne wiskunde’ in het voortgezet onderwijs wenselijk en mogelijk?” [Special issue concerning the study day “Is the introduction of ‘modern mathematics’ in secondary education desirable and possible?”]. Persoon en Gemeenschap, 19(10), 465–551.

    Google Scholar 

  • Persoon en Gemeenschap. (1978). Themanummer “nieuwe wiskunde” [Special issue “new mathematics”]. Persoon en Gemeenschap, 31(2–3), 49–160.

    Google Scholar 

  • Picard, N. (1968–1974). Denken en rekenen, werkschriften nrs. 1 t.e.m. 24 met handleidingen [Thinking and calculating, workbooks 1 to 24 with instructional manuals]. Lier, Belgium: Van In.

    Google Scholar 

  • Randour, C. (1972). Notes recueillies d’après le discours de Papy “Faillite mondiale de la réforme de l’enseignement de la mathématique de 15 à 18 ans” à Zwin 1 [Notes from Papy’s lecture “The worldwide failure of the reform of mathematics education for 15 to 18 year olds” at Zwin 1]. Nico, 12, 105–106.

    Google Scholar 

  • Ridiaux, E. (1970). Résolution d’un système de deux équations à deux inconnues et du premier degré. [Solving a system of two linear equations with two unknowns]. Mathematica & Paedagogia, 44, 36–40.

    Google Scholar 

  • Servais, W. (1967). Éditorial [Editorial]. Mathematica & Paedagogia, 31, 3–4.

    Google Scholar 

  • Servais, W. (1975). Continental traditions and reforms. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 6(1), 37–58.

    Article  Google Scholar 

  • Standaert, R. (1972). Doelstellingen in de didactische praktijk. [Objectives in didactic practice]. Mathematica & Paedagogia, 53–54, 96–113.

    Google Scholar 

  • Standaert, R. (1973). Doelstellingen in de didactische praktijk II. [Objectives in didactic practice II]. Mathematica & Paedagogia (Nederlandstalige uitgave), 60, 43–63.

    Google Scholar 

  • Standaert, R. (1974). Doelstellingen in de praktijk [Objectives in practice]. Antwerp, Belgium: Standaard.

    Google Scholar 

  • Stinissen, M., Vanhandenhoven-Dederen, H., & Vanderheyden, A. (1977). Het ontdekken van de ruimte [The discovery of space]. In Vernieuwd wiskundeonderwijs (Eenendertigste Pedagogische Week ingericht in de Rijksnormaalscholen van Brussel II, Blankenberge en Hasselt voor het onderwijzend personeel van het kleuter- en lager onderwijs) [Renewed mathematics education (31st Educational Week organized in the Teaching Colleges of the State of Brussels II, Blankenberge and Hasselt for kindergarten and primary school teachers)] (pp. 131–204). Brussels, Belgium: Ministerie van Nationale Opvoeding en Nederlandse Cultuur, Directie van het Basisonderwijs.

    Google Scholar 

  • Stoffelen, F. (1968). Moderne wiskunde en de lagere school [Modern mathematics and the primary school]. Christene School, 75(27), 290–296.

    Google Scholar 

  • Van Achter, V. (1972). Inspraak en participatie bij leerplanontwikkeling rekenen lager onderwijs [Participation in curriculum development calculating in primary education]. Mathematica & Paedagogia, 53–54, 81–90.

    Google Scholar 

  • Vander Linden, A. (1971). [Review of Les enfants et la mathématique 1 [Children and mathematics 1] by Frédérique]. Mathematica & Paedagogia, 47, 123.

    Google Scholar 

  • Van Lauwe, F. (1978). Kunnen onze kinderen met vernieuwde wiskunde nog rekenen? [Can our children still calculate with renewed mathematics?]. Persoon en Gemeenschap, 31(2–3), 107–124.

    Google Scholar 

  • Van Lauwe, F., Leboeuf, L., & Ouvry, S. (1972–1973). Nog over het experiment moderne wiskunde in het Nederlandstalig Rijkslageronderwijs. Een overzicht en bedenkingen door leden van de werkgroep Gent [Still on the experiment of modern mathematics in Dutch-speaking primary schools of the state. An overview and comments by members of the Ghent working group]. Persoon en Gemeenschap, 25(4), 174–182 (sequel in Persoon en Gemeenschap, 25(5), 204–226).

    Google Scholar 

  • Van Lommel-Beuzelin, F. (1973). Wiskundige initiatie voor kleuters [Mathematical initiation for kindergarten children]. Antwerp, Belgium: De Sikkel.

    Google Scholar 

  • Van Lommel-Beuzelin, F. (1976). Wat een initiatie tot vernieuwde wiskunde op de kleuterschool zou kunnen omvatten [What an initiation to renewed mathematics in kindergarten could include]. In Vernieuwde wiskunde in de basisschool (Dertigste Pedagogische Week ingericht in de Rijksnormaalscholen van Brussel II, Brugge en Hasselt voor het onderwijzend personeel van het kleuter- en lager onderwijs) [Renewed mathematics in primary school (30th Educational Week organized in the Teaching Colleges of the State of Brussels II, Bruges and Hasselt for kindergarten and primary school teachers)] (pp. 151–164). Brussels, Belgium: Ministerie van Nationale Opvoeding en Nederlandse Cultuur, Directie van het Basisonderwijs.

    Google Scholar 

  • Van Roey, F. (1971–1972). Inspraak bij het nieuwe leerplan voor wiskunde [Participation in the new curriculum for mathematics]. Nova et Vetera, 49(2), 94–97.

    Google Scholar 

  • Van Sichem de Combe, D. (1971–1972). Het experiment moderne wiskunde in het Nederlandstalig Rijkslageronderwijs [The experiment of modern mathematics in Dutch-speaking primary schools of the state]. Persoon en Gemeenschap, 24(5), 227–248.

    Google Scholar 

  • Vereycken, F. (1967). Standpunt van de administratie [Position of the Administration]. Persoon en Gemeenschap, 19(10), 499–503.

    Google Scholar 

  • Verschaffel, L. (2004). All you wanted to know about mathematics education in Flanders, but were afraid to ask. In R. Keijzer & E. De Goeij (Eds.), Rekenen-wiskunde als rijke bron [Arithmetic-mathematics as a rich source] (pp. 65–86). Utrecht, The Netherlands: Freudenthal Instituut.

    Google Scholar 

  • Vredenduin, P. G. J. (1972–3). [Review of Les enfants et la mathématique 2 [Children and mathematics 2] by Frédérique]. Euclides, 48(2), 72–73.

    Google Scholar 

  • Vredenduin, P. G. J. (1975–6). [Review of Les enfants et la mathématique 3. [Children and mathematics 3] by Frédérique]. Euclides, 51(4), 163–165.

    Google Scholar 

  • Wellens, J. (1973–1974). Aanvankelijk wiskundeonderwijs (3) [Initial mathematics education (3)]. Persoon en Gemeenschap, 26(4), 159–165.

    Google Scholar 

Download references

Author information

Authors and Affiliations

  1. KU Leuven, Brussels, Belgium

    Dirk De Bock & Geert Vanpaemel

Authors
  1. Dirk De Bock
    View author publications

    You can also search for this author in PubMed Google Scholar

  2. Geert Vanpaemel
    View author publications

    You can also search for this author in PubMed Google Scholar

Rights and permissions

Reprints and permissions

Copyright information

© 2019 Springer Nature Switzerland AG

About this chapter

Check for updates. Verify currency and authenticity via CrossMark

Cite this chapter

De Bock, D., Vanpaemel, G. (2019). Modern Mathematics in Belgian Secondary and Primary Education: Between Radicalism and Pragmatism. In: Rods, Sets and Arrows. History of Mathematics Education. Springer, Cham. https://doi.org/10.1007/978-3-030-20599-7_7

Download citation

  • DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-030-20599-7_7

  • Published:

  • Publisher Name: Springer, Cham

  • Print ISBN: 978-3-030-20598-0

  • Online ISBN: 978-3-030-20599-7

  • eBook Packages: EducationEducation (R0)

Publish with us

Policies and ethics

Search

Navigation