Équation d’amplitude universelle au voisinage d’une bifurcation de Hopf

Résumé

Dans le chapitre précédent, nous avons étudié plusieurs systemès de différents domaines introduisant une bifurcation de Hopf : électronique (circuit RLC incluant une diode tunnel, voir paragraphe 5.1 sur l’oscillateur van der Pol), dynamique de population (modèles proie-prédateur, voir paragraphe 5.2 pour le modèle Lotka-Voltera, le modèle logistique classique et le modèle logistique raffiné), chimie (cinétique chimique, voir paragraphe 5.3 pour le modèle Bruxellateur). Nous souhaitons à présent montrer comment se manifeste la notion d’universalité de l’évolution non linéaire au voisinage du point critique de la bifurcation, puisque, quel que soit le système étudié, la forme de l’équation d’amplitude est générique.