Structures bidimensionnelles

Résumé

Nous nous sommes limités jusqu’à présent, aux structures unidimensionnelles et nous avons vu que l’ordre peut exister sous forme de bandes. La dynamique au voisinage du seuil d’instabilité est décrite par une équation d’amplitude universelle présentée dans le chapitre consacré à l’émergence d’un ordre spatial unidimensionnel dans les systèmes hors équilibre (voir chapitre 9). Dans ce dernier chapitre, nous allons maintenant aborder les structures spatiales¹ à deux dimensions à travers l’étude de leur dynamique et l’émergence de l’ordre spatial bidimensionnel. Nous nous limiterons ici uniquement au cas des instabilités associées à des bifurcations stationnaires, c’est-à-dire que l’état du système transite d’un état stationnaire vers un autre état stationnaire. Nous n’aborderons donc pas le cas de la bifurcation de Hopf correspondant à des transitions de solutions stationnaires vers des solutions oscillantes décrites dans les chapitres 5, 6 et 12.

Notons ici que nous pouvons rencontrer dans la littérature scientifique le terme anglosaxon patterns, signifiant motifs ou « patrons », pour désigner les structures spatiales associées aux systèmes non linéaires.