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Classes des corps surcirculaires et des corps de fonctions

  • Jean-François Jaulent
  • Alexis Michel
Part of the Progress in Mathematics book series (PM, volume 102)

Résumé

On sait, depuis les travaux essentiels d’Iwasawa sur les corps cyclotomiques, qu’il existe des analogies remarquables entre les ℓ-groupes de ℓ-classes imaginaires des corps surcirculaires(1), relatifs à un premier donné ℓ, et les ℓ-groupes de classes de diviseurs des corps de fonctions d’une variable, l’exemple le plus éclairant étant probablement le parallèle formel rigoureux entre la formule de translation de Kuz’min-Kida sur l’invariant λ- des corps surcirculaires, et le célèbre théorème de Deuring-Safarevié généralisant la classique identité de Riemann-Hurwitz sur le genre des corps de fonctions. Sous leur forme la plus élémentaire, ces deux résultats peuvent, en effet, s’énoncer respectivement comme suit:

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Copyright information

© Springer Science+Business Media New York 1992

Authors and Affiliations

  • Jean-François Jaulent
    • 1
  • Alexis Michel
    • 1
  1. 1.Centre de Recherche en Mathématiques de BordeauxUniversité de Bordeaux ITalence CedexFrance

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