Résumé
Nous nous proposons d’établir un bilan de la théorie de la ramification des extensions infinies des corps locaux principalement axé autour du problème suivant: soit L une extension algébrique infinie d’un corps local; définir et étudier les filtrations de ramification des extensions galoisiennes de L. En fait, dans cette situation, il y a deux théories de la ramification qui ne coïncident pas. L’une d’entre elles est dûe ä J. Herbrand (1931–32) l’autre ä Kawada, Satake et Tamagawa (1952); cette dernière a été renouvelée par J.-M. Fontaine et J.-P. Wintenberger grâce a leur théorie du corps des normes (1978–1981).
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Bibliographie
J.-M. Fontaine, J.-P. Wintenberger.- Le “corps des normes” de certaines extensions algébriques de corps locaux, C.R. Acad. Sc. Paris, Série A, 288 (1979), 367–370.
J. Herbrand.- Théorie arithmétiques des corps de nombres de degré infini I, Math. Ann., 106 (1932), 473–501.
J. Herbrand.- Théorie arithmétique des corps de nombres de degré infini II, Math. Ann., 108 (1933), 699–717.
Y. Kawada.- On the ramification theory of infinite algebraic extensions, Ann. of Math., 58 (1953), 24–47.
F. Laubie.- Groupes de ramification et corps résiduels, Bull. Sc. Math. 2-ième série, 105 (1981), 309–320.
F. Laubie.- Sur la ramification des extensions de Lie, Compositio Math. 55 (1985), 253–262.
M.A. Marshall.- Ramification groups of Abelian local field extensions, Can. J. Math. 23, N°2 (1971), 184–203.
E. Maus.- On the jumps in the series of ramifications groups, Colloque de Théorie des Nombres, Bordeaux, 1969, Bull. Soc. Math. France, Mémoire 25 (1971), 127–133.
I. Satake.- On a generalization of Hilbert theory of ramification, Sc. Paper Coll. of General Education Tokyo Univ. 2, No 1 (1952), 25–39.
S. Sen.- Ramification in p-adic Lie extensions, Invent. Math. 17 (1972), 44–50.
J.-P. Serre.- Corps locaux, 2-ième ed., Hermann, Paris, 1968.
T. Tamagawa.- On the theory of ramification groups and conductors, Jap. J. Math. 21 (1951), 197–215.
J.-P. Wintenberger.- Le corps des normes de certaines extensions infinies de corps locaux; applications, Ann. Scient. Ec. Norm. Sup., 4-ième série, 16 (1983), 59–89.
J.-P. Wintenberger.- Extensions abéliennes et groupes d’automorphismes de corps locaux, C.R. Acad. Sc. Paris, série A, 290 (1980), 201–204.
J.-P. Wintenberger.- Extensions de Lie et groupes d’automorphismes des corps locaux de caractéristique p, C.R. Acad. Sc. Paris, série A, 288 (1979), 477–479.
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Laubie, F. (1987). Sur La Ramification Des Extensions Infinies Des Corps Locaux. In: Goldstein, C. (eds) Séminaire de Théorie des Nombres, Paris 1985–86. Progress in Mathematics, vol 71. Birkhäuser, Boston, MA. https://doi.org/10.1007/978-1-4757-4267-1_7
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