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Point de Vue Algebrique sur les Systemes Differentiels Lineaires

Cours de D.E.A., 1ERE Partie

  • Chapter
Singularités des systèmes différentiels de Gauss-Manin

Part of the book series: Progress in Mathematics ((PM,volume 2))

Résumé

Considérons dans l’espace à n dimensions le systèmes de deux équations aux dérivées partielles à une inconnue u :

$$\begin{array}{*{20}{l}} {{D_{{x_1}}}u = 0} \\ {\left( {{x_1}{D_{{x_2}}} + {x_2}{D_{{x_3}}} + \ldots + {x_{n - 1}}{D_{{x_n}}}} \right)u = 0.} \end{array}$$
(1)

.

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Bibliographie

Des références correspondant d’assez près au contenu de cette première partie sont

  • la thèse de M. KASHIWARA (en japonais, introuvable)

    Google Scholar 

  • le “Séminaire sur les opérateurs différentiels…”

    Google Scholar 

  • Grenoble 1975–76, quatre exposés de B. MALGRANGE et M. LEJEUNE)

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Comme références de base en Géométrie analytique, on pourra consulter

  • J. FRISCH, Introduction à la Géométrie analytique complexe (Scuola Normale Superiore, Pisa 1971 ).

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  • J. FRISCH, Points de platitude d’un morphisme d’espaces analytiques (Inv. Math. 4, 2 (1967), pp. 118–138).

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Pour la notion classique d’équation différentielle à points singuliers réguliers (§ 11), cf.

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Pour la “connexion de Gauss-Manin” § 15, cf. notamment

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    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

Enfin, voici des références où des résultats sur les s-Modules sont démontrés par des techniques microlocales

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    Google Scholar 

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  1. F. Pham
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Pham, F. (1995). Point de Vue Algebrique sur les Systemes Differentiels Lineaires. In: Singularités des systèmes différentiels de Gauss-Manin. Progress in Mathematics, vol 2. Springer, Boston, MA. https://doi.org/10.1007/978-1-4757-1457-9_2

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  • DOI: https://doi.org/10.1007/978-1-4757-1457-9_2

  • Publisher Name: Springer, Boston, MA

  • Print ISBN: 978-1-4757-1459-3

  • Online ISBN: 978-1-4757-1457-9

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