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Courbes de L’Espace Projectif: Varietes de Secantes

  • Laurent Gruson
  • Christian Peskine
Part of the Progress in Mathematics book series (PM, volume 24)

Résumé

La rédaction présentée ici a pour origine une tentative de réflexion sur les variétés de droites sauteuses (ou multi-sauteuses) d’un fibré stable de rang deux sur P3(1). Comme celles-ci, les variétés de sécantes d’une courbe localement intersection complète (de P3) sont localement définies, dans la grassmannienne des droites, par les mineurs maximaux de matrices persymétriques (i.e. de la forme (ui+j)). Bien sûr, dans les deux cas, l’énumération se fait par la formule de Porteous-Kempf-Laksov, lorsque les codimensions sont les bonnes. Dans l’étude locale, les difficultés non surmontées pour les droites sauteuses sont aisément résolues pour les variétés de sécantes à une courbe lisse. Nous développons donc une description de propriétés locales et globales de ces dernières, naturellement plongées dans la grassmannienne au dessus de laquelle on raisonne par élimination à une variable.

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Copyright information

© Birkhäuser Boston, Inc. 1982

Authors and Affiliations

  • Laurent Gruson
    • 1
  • Christian Peskine
    • 2
  1. 1.U.E.R. de MathématiquesUniversité de LilleVilleneuve d’AscqFrance
  2. 2.Institute of MathematicsBlindern, Oslo 3Norvege

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