Abstract
Fontenelle
In Sect. 2.1, we recall the definition of the Cauchy integral of a continuous function with compact support. Four basic properties satisfied by the Cauchy integral are used in Sect. 2.2 to define the elementary integral and to construct the abstract Lebesgue integral. Fubini’s theorem and the change of variables formula are proved in Sects. 2.3 and 2.4.
Keywords
Le vrai est simple et clair; et quand notre manière d’y arriver
est embarrassée et obscure, on peut dire qu’elle mène au vrai et
n’est pas vraie.
Fontenelle
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Willem, M. (2013). The Integral. In: Functional Analysis. Cornerstones. Birkhäuser, New York, NY. https://doi.org/10.1007/978-1-4614-7004-5_2
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