On Jacobi Manifolds and Jacobi Bundles

  • Charles-Michel Marle
Part of the Mathematical Sciences Research Institute Publications book series (MSRI, volume 20)

Abstract

We introduce the notion of a Jacobi bundle, which generalizes that of a Jacobi manifold. The construction of a Jacobi bundle over a conformal Jacobi manifold has, as particular cases, the constructions made by A. Weinstein [21] of a Le Brun-Poisson manifold over a contact manifold, and that of a Heisenberg-Poisson manifold over a symplectic (or Poisson) manifold. We show that the total space of a Jacobi bundle has a natural homogeneous Poisson structure, and that with each section of that bundle is associated a Hamiltonian vector field, defined on the total space of the bundle, tangent to the zero section, which projects onto the base manifold.

Keywords

Manifold Alan Weinstein 

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Copyright information

© Springer-Verlag New York, Inc. 1991

Authors and Affiliations

  • Charles-Michel Marle
    • 1
  1. 1.Université Pierre et Marie CurieParis Cedex 05France

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