Le Groupe des Classes Ambiges (Au Sens Strict)

Résumé

Nous compétons et concluons ici l’etude de l’arithmétique des corps quadratiques réels, à l’aide de la technique des cycles d’idéaux réduits introduite par A. Chatelet (2) et réinterprétée en termes de fractions continues dans (4), en déterminant l’ordre du groupe des classes ambiges au sens strict. Ce résultat s’obtient habituellement, comme corollaire de la théorie des genres, en utilisant les symboles de Hilbert et le résultat analytique de Dirichlet sur l’infinité des nombres premiers dans les progressions arithmétiques (voir (1) ou (6)), mais peut aussi s’obtenir par des méthodes purement algébriques (voir (3)).