Résumé
Les problèmes sensitifs sont des problèmes aux limites pour des équations ou systèmes dont l’étude de l’existence et de l’unicité des solutions fait intervenir des espaces fonctionnels inhabituels (notamment non contenus dans l’espace des distributions) ayant la propriété suivante:
La solution peut cesser d’exister si le second membre f est remplacé par f + δf où δf peut être une fonction C ∞ à support compact arbitrairement petite ainsi que chacune de ses dérivées.
Nous considérons ici un problème de perturbation singulière ε ↘ 0 qui est classique mais dont la limite est sensitive. Il s’agit d’un modèle simplifié (à coefficients constants) des coques élastiques minces ayant une partie du bord libre et dont la surface moyenne a une courbure totale positive. On montre sur un exemple explicite que les solutions du problème limite ne sont pas des distributions et l’on commente les difficultés du calcul numérique correspondant.
A la mémoire de Pierre Grisvard
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Bibliographie
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© 1996 Birkhäuser Boston
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Lions, JL., Sanchez-Palencia, E. (1996). Problèmes sensitifs et coques élastiques minces. In: Cea, J., Chenais, D., Geymonat, G., Lions, J.L. (eds) Partial Differential Equations and Functional Analysis. Progress in Nonlinear Differential Equations and Their Applications, vol 22. Birkhäuser Boston. https://doi.org/10.1007/978-1-4612-2436-5_14
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Publisher Name: Birkhäuser Boston
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