Abstract
In this article, we give some results on analytic continuations of the solution of the Cauchy problem for differential operators with coefficients of entire functions or polynomial coefficients in the complex domain.
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References
L. Bieberbach, Beispiel zweier ganzer Funktionen zweier komplexer Vari-ablen, welche eine schlichite volumtreue Abbildung der R4 auf einen Teil seiner selbst vermitteln, S. B. preuss. Akad. Wiss. (1933), 476–479.
M. J. Ablowitz and A. S. Fokas, Complex Variables: Introduction and Applications, Cambridge Texts in Applied Mathematics, Cambridge University Press, 1997.
J. Chazy, Sur les équations différentielles du troisième ordre et d’ordre supérieur dont l’intégrale générale a ses points critiques fixes, Acta Math. 34 (1911), 317–385.
S. Delache, Les solutions élémentaires hyperboliques d’opérateurs de Tricomi-Clairaut, Bull. Soc. Math. France 97 (1969), 5–79.
P. Fatou, Sur les fonctions méromorphes de deux variables, C. R. Acad. Sc. Paris 175 (1922), 862–865; Sur certaines fonctions uniformes de deux variables, C. R. Acad. Sc. Paris 175 (1922), 1030–1033.
R. Forsyth, Theory of Differential Equations, Dover, 1958.
L. Gärding, T. Kotake et J. Leray, Uniformisation et développement asymptotique de la solution du problème de Cauchy linéaire à données holomorphes; analogue avec la théorie des ondes asymptotiques et approchées, Bull. Soc. Math. France 92 (1964), 263–361.
Y. Hamada, J. Leray and A. Takeuchi, Prolongements analytiques de la solution du problème de Cauchy linéaire, J. Math. Pures Appl. 64 (1985), 257–319.
Y. Hamada, Une remarque sur le domaine d’existence de la solution du problème de Cauchy pour l’opérateur différentiel à coefficients des fonctions entières, Tohoku Math. J. 50 (1998), 133–138.
Y. Hamada, Une remarque sur le problème de Cauchy pour l’opérateur différentiel de partie principale à coefficients polynomiaux, Tohoku Math. J. 52 (2000), 79–94.
Y. Hamada, Une remarque sur le problème de Cauchy pour l’opérateur différentiel de partie principale à coefficients polynomiaux II, Tohoku Math. J. 54 (2002), 294–307.
Y. Hamada et A. Takeuchi, Sur le prolongement analytique de la solution du problème de Cauchy, C.R. Acad. Sc. Paris, t.295, Série I (1982), 329–332. Observation du présenteur.
E. Hille, Ordinary Differential Equations in the Complex Domain, John Wiley, 1976.
J. Leray, Uniformisation de la solution du problème linéaire analytique de Cauchy près de la variété qui porte les données de Cauchy (Problème de Cauchy I), Bull. Soc. Math. France 85 (1957), 389–429.
J. Persson, On the local and global non-characteristic Cauchy problem when the solutions are holomorphic functions or analytic functionals in the space variables, Ark. Mat. 9 (1971), 171–180.
P. Pongérard and C. Wagschal, Problème de Cauchy dans des espaces de fonctions entières, J. Math. Pures Appl. 75 (1996), 409–418.
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Hamada, Y. (2003). On the Analytic Continuation of the Solution of the Cauchy Problem. In: Kajitani, K., Vaillant, J. (eds) Partial Differential Equations and Mathematical Physics. Progress in Nonlinear Differential Equations and Their Applications, vol 52. Birkhäuser, Boston, MA. https://doi.org/10.1007/978-1-4612-0011-6_10
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Publisher Name: Birkhäuser, Boston, MA
Print ISBN: 978-1-4612-6572-6
Online ISBN: 978-1-4612-0011-6
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