Approssimazione di funzioni e di dati

Estratto

Approssimare una funzione f significa trovare una funzione $\tilde f$ di forma più semplice che verrà usata come surrogato di f. Questa strategia è frequentemente utilizzata nell’integrazione numerica in cui invece di calcolare $\int_a^b {f(x)dx}$ f(x)dx si calcola $\int_a^b {\tilde f(x)dx}$ ove $\tilde f$ sia una funzione facile da integrare (ad esempio, un polinomio), come mostreremo nel prossimo capitolo. In altri contesti, la funzione f potrebbe essere nota solo parzialmente attraverso i valori che essa assume in determinati punti. In tal caso la determinazione di $\tilde f$ consentirà di approssimare con una funzione continua l’andamento della “legge f” che ha generato l’insieme di dati. Gli esempi che seguono danno un’idea di questo approccio.