Analisi nel dominio della frequenza

Riassunto

In questo capitolo verrà presentata l’analisi nel dominio della frequenza che per i sistemi lineari e stazionari costituisce uno degli strumenti più importanti ed efficaci per lo studio di talune proprietà, quali ad esempio le proprietà filtranti. L’analisi in tale dominio si basa sulla particolare forma che l’uscita di un sistema lineare e stazionario stabile assume in risposta ad un segnale in ingresso di tipo sinusoidale. Tuttavia, in virtù del principio di sovrapposizione degli effetti, tale tipo di analisi si può estendere a classi molto più ampie di segnali in ingresso, ossia a tutti quei segnali che possono essere rappresentati come una combinazione lineare, finita o infinita, di componenti sinusoidali.

Verrà inoltre fornita una definizione formale di risposta armonica o risposta in frequenza, avente nel caso dei sistemi con poli tutti a parte reale negativa, un ben preciso significato fisico.

All’interno di questo capitolo verrà inoltre presentato il diagramma di Bode che è certamente il modo più comune di rappresentare graficamente la risposta armonica. A partire da tale diagramma ù infatti facile leggere un certo numero di parametri caratteristici del sistema in esame. In particolare, verranno dapprima introdotte le unità di misura scelte per la rappresentazione del modulo (diagramma di Bode del modulo) e della fase (diagramma di Bode della fase) della risposta armonica W (jw), unitamente alle carte semilogaritmiche sulle quali tali diagrammi vengono tracciati. Verranno inoltre introdotte delle semplici regole pratiche che sfruttando il principio di sovrapposizione, permettono facilmente il tracciamento dei diagrammi di Bode, sia asintotici che esatti.

Il capitolo si conclude con l’introduzione di alcuni parametri caratteristici della risposta armonica leggibili dai diagrammi di Bode e con una breve discussione sulle diverse azioni filtranti che un sistema lineare e stazionario con poli tutti a parte reale negativa può svolgere.