Realizzazione di modelli in variabili di stato e analisi dei sistemi interconnessi

Riassunto

In questo capitolo si trattano due diversi argomenti. Nella prima sezione si studia il problema della realizzazione di un sistema, cioè della determinazione di un modello in variabili di stato a partire da un modello ingresso-uscita noto. Il nome “realizzazione” ricorda che tale approccio è stato inizialmente proposto per consentire la costruzione di un dispositivo fisico, solitamente un circuito elettrico, che consente di simulare il comportamento del sistema dato. A tale scopo, si mostrerà come il modello in VS determinato possa direttamente venire tradotto in uno schema circuitale.

L’argomento affrontato nella seconda sezione consiste nello studio di sistemi interconnessi, cioè costituiti da più componenti elementari collegati fra loro. Si è soliti rappresentare ogni singolo componente mediante un blocco SISO caratterizzato dalla sua funzione di trasferimento. Il sistema complessivo sarà in tutta generalità un sistema MIMO di cui è possibile, mediante un’algebra dei blocchi, determinare la matrice di trasferimento e studiare la risposta forzata. Un sistema costituito da più componenti interconnessi può essere rappresentato mediante uno schema grafico che generalizza lo schema circuitale già visto nello studio del problema della realizzazione.