Abstract
Verkehrsnetze zeigen wesentliche Merkmale diskreter Ereignissysteme (DES) und können daher in Modellen auf der Grundlage der Max-Plus Algebra abgebildet werden. In der vorliegenden Arbeit wird zunächst den Kriterien für die Analyse der Stabilität von Fahrplänen durch die Ableitung einer (zeitlichen) Untergrenze für die planmäßigen Abfahrtszeiten ein weiteres hinzugefügt. Weiterhin wird eine in der Max-Plus Algebra lineare Funktion für die rekursive Berechnung von Verspätungen konstruiert, mit deren Hilfe beispielsweise die Fortpflanzung von Verspätungen abgebildet werden kann.
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Literatur
Baccelli F; Cohen G; Olsder GJ; Quadrat JP (2001) Synchronization and Linearity — An Algebra for Discrete Event Systems. Korrigierte Version der 1. Auflage. http://www-rocq.inria.fr/metalau/cohen/SED/book-online.html. Letzter Abruf: 04.10.2004
Braker JG (1993) Algorithms and Applications in Timed Discrete Event Systems. Dissertation, Faculty of Technical Mathematics and Informatics Delft, Delft
Cao XR, Cohen G; Giua A, Wonham WM, van Schuppen JH (2002) Unity in Diversity, Diversity in Unity: Retrospective and Prospective Views on Control of Discrete Event System. In: Discrete Event Dynamic Systems: Theory and Applications 12: 253–264
Chang CS (2000) Performance Guarantees in Communication Networks. Springer, London
Cochet-Terrasson J, Cohen G, Gaubert S, McGettrick M, Quadrat JP (1998) Numerical Computation of Spectral Elements in Max-Plus Algebra. In: Proceedings of the IFAC Conference on System Structure and Control. Nantes, France. http://www-rocq.inria.fr/metalau/quadrat/Howard-Nantes.pdf. Letzter Abruf: 04.10.2004
Cruz CS (1991a) A Calculus for Network Delay, Part I: Network Elements in Isolation. IEEE Transactions on Information Theory vol 37 no 1: 114–131
Cruz CS (1991b) A Calculus for Network Delay, Part II: Network Analysis. IEEE Transactions on Information Theory vol 37 no 1: 132–141
Cunninghame-Green RA (1979) Minmax Algebra. Springer, Berlin
De Schutter B, van den Boon T (2001) Model predicitve control for max-pluslinear discrete event system. Automatica vol 37 no 7: 1049–1056
Dasdan A, Irani SS, Gupta RK (1998) An Experimantal Study of Minimum Mean Cycle Algorithms. University of Illinois, University of California, UCI-ICS Technical Report # 98-32
Goverde RMP (1998) Synchronization Control of Scheduled Train Services to Minimize Passenger Waiting Times. http://vkk042.citg.tudelft.nl/verkeerskunde/taff/goverde/publ.html. Letzter Abruf: 10.10.2004
Goverde RMP, Odijk MA (2002) Performance evaluation of network timetables using PETER. http://cttrailf.ct.tudelft.nl/verkeerskunde/peter/comprailVIII%20preprint.pdf. Letzter Abruf: 14.10.2004
Goverde RMP, Hansen A (2004) Performance Evaluation of Timed Events in Railways (PETER). http:/cttrailf.ct.tudelft.nl/verkeerskunde/peter/. Letzter Abruf: 10.10.2004
Heidergott B, de Vries R (2001) Towards a (Max,+) Control Theory for Public Transportation Networks. Discrete Event Dynamic Systems: Theory and Applications 11: 371–398
INRIA MaxPlus Working Group (2003) MAXPLUS ForScilab2.7. http://scilabsoft.inria.fr/contribution/displayContribution.php?fileID=174. Letzter Abruf: 10.10.2004
Karp RM (1978) A characterization of the minimum cycle mean in a digraph. Discrete Mathematics 23: 309–311
Le Boudec JY, Thiran P (2001) Network Calculus — A Theory of Deterministic Queuing Systems for the Internet. Springer, Berlin. http://www.springerlink.com/app/home/issue.asp?wasp=h8gnrvyrlkdp69xrkc3u&referrer=parent&backto=journal,1116,1714;linkingpublicationresults,1:105633,1. Letzter Abruf: 05.10.2004
Stańczyk J (2004) Max-Plus Algebra Toolbox for Matlab®. http://ifatwww.et. uni-magdeurg.de/∼stanczyk/publications/toolbox_descrip-tion_1.01.pdf. Letzter Abruf: 04.10.2004
Zimmermann U (1981) Linear Combinatorial Optimization in Ordered Algebraic Structures. North Holland, Amsterdam
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Bauerdorf, I. (2005). Die Auswirkungen von Verspätungen in Verkehrsnetzen — Ansätze einer Analyse auf der Grundlage der Max-Plus Algebra. In: Günther, HO., Mattfeld, D.C., Suhl, L. (eds) Supply Chain Management und Logistik. Physica-Verlag HD. https://doi.org/10.1007/3-7908-1625-6_18
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