Abstract
Ce chapitre utilise, dans un cadre géométrique, le chapitre 5 sur la théorie de l’élimination multihomogéne. On rappelle que l’on travaille avec un espace multiprojectif de la forme
oú n1,⋯ nq sont des entiers naturels et K un corps de nombres. L’é1imination multihomogéne s'applique á la géométrie, en premier lieu, par la définition de hauteurs d’un sous-schéma fermé de P. La construction de hauteurs a Wétudiée par de nombreux auteurs soit dans le cadre de la théorie de Fé1imination : Nesterenko, Philippon, Jadot (voir [PPh2] soit dans le cadre de la géom6trie d’Arakelov : Faltings, Bost, Gillet, Soulé (voir [BGS]1). Le fait que les deux approches définissent essentiellement la méme notion a été montré par Soulé [Sou] et Philippon [PPh7]
Chapter’s author : Gaël Rgmond.
[BGS] J.-B. Bost, H. Gillet, C. Soulé. Heights of projective varieties and positive Green forms, J. Amer. Math. Soc. 7, (1994), 903-1027.
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(2001). Géométrie diophantienne multiprojective. In: Nesterenko, Y.V., Philippon, P. (eds) Introduction to Algebraic Independence Theory. Lecture Notes in Mathematics, vol 1752. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/3-540-44550-1_7
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