Advertisement

Topologie pp 130-155 | Cite as

Konstruktion von stetigen Funktionen auf topologischen Räumen

Part of the Springer-Lehrbuch book series (SLB)

Auszug

Wenn wir auf dem ℝn oder einem seiner Teilräume eine stetige Funktion mit bestimmten Eigenschaften zu konstruieren haben, so stellt uns die Analysis dafür ein reiches Arsenal von Hilfsmitteln zur Verfügung. Am einfachsten hinzuschreiben sind vielleicht Polynome und rationale Funktionen, und was kann man nicht damit schon alles machen! Sodann haben wir ja auch die sogenannten „elementaren Funktionen“, wie die Exponentialfunktion, den Logarithmus, die trigonometrischen Funktionen; ferner können wir Potenzreihen oder allgemeiner: gleichmäßig konvergente Folgen schon vorhandener stetiger Funktionen betrachten; wir können Funktionen mit bestimmten Eigenschaften als Lösungen von Differentialgleichungen gewinnen, und so weiter! darf man hier einmal mit gutem Gewissen sagen.

Preview

Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.

Copyright information

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2005

Personalised recommendations