Abstrait
Ce chapitre est consacré à un thème fondamental de combinatoire: les propriétés et les cardinaux de familles particulières F de sous-ensembles d’un ensemble fini N = {1, 2, . . ., n}. Nous commençons par deux résultats classiques dans ce domaine: les théorèmes de Sperner et d’Erdős-Ko-Rado. Ces deux résultats ont en commun d’avoir été démontrés plusieurs fois et d’avoir ouvert un nouveau domaine en théorie combinatoire des ensembles. Dans les deux cas, un raisonnement par récurrence semble naturel, mais les arguments évoqués sont très différents et vraiment inspirés.
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Bibliographie
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(2006). Trois théorèmes célèbres sur les ensembles finis. In: Raisonnements divins. Springer, Paris. https://doi.org/10.1007/2-287-33846-2_23
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