k-Centre

Abstrait

Etudions le problème suivant : étant donné un ensemble de villes dont les distances sont spécifiées, choisir k villes pour y placer des entrepôts de façon à minimiser la distance maximale d’une ville à l’entrepôt le plus proche. Un tel ensemble de k villes est appelé k-centre. Nous étudierons en fait la version du problème où les poids sur les arêtes reliant les villes vérifient l’inégalité triangulaire. Sans cette restriction, le problème du k-centre ne peut être approché à un facteur á(n) pour aucune fonction á(n) calculable en temps polynomial, à moins que P = NP (voir exercice 5.1).