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1690 — Traité de la Lumière

Retrospection upon the coming about of the wave theory in the context of Huygens’ oeuvre and the mathematical sciences in the seventeenth century
Chapter
Part of the Archimedes book series (ARIM, volume 9)

Keywords

Wave Theory Geometrical Optic Mathematical Science Spherical Aberration Physical Optic 
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References

  1. 1.
    Father Constantijn had given the estate Zeelhem-and probably the title too — to his son Constantijn in 1651. Christiaan did not have a title, but he bore ‘Lord of Zuylichem’, for example on the title page of Horologium Oscillatorium. After their father’s death, Constantijn inherited the house at the ‘Plein’ in The Hague and the title ‘Lord of Zuylichem’, while Christiaan now became a ‘real’ lord, of Zeelhem. Keesing, “Wanneer”, 63 and Keesing, Constantijn en Christiaan, 112–113.Google Scholar
  2. 2.
    Traité, ‘Preface’, [1]. “On pourra demander pourquoy j’ay tant tardé à mettre au jour cet Ouvrage. La raison est que je l’avois escrit assez negligement en la Langue où on le voit, avec intention de le traduire en Latin, faisant ainsi pour avoir plus ďattention aux choses. Apres quoy je me proposois de le donner ensemble avec un autre Traité de Dioptrique, ou j’explique les effets des Telescopes, & ce qui apartient de plus à cette Science. Mais le plaisir de la nouveauté ayant cessé, j’ay differé de temps à autre ďexecuter ce dessein, & je ne sçay pas quand j’aurois encore pû en venir à bout, estant souvent diverti, ou par des affaires, ou par quelque nouvelle étude.”Google Scholar
  3. 3.
    For example: OC8, 112–113. For details on his observations: Fournier, “Huygens’ observations”.Google Scholar
  4. 4.
    OC8, 263–266; 273–276, and further.Google Scholar
  5. 6.
    For example: OC8, 432–435; OC9, 8; 25.Google Scholar
  6. 7.
    See OC8, 244–245; 250–251; 256–257; 267; OC9, 259.Google Scholar
  7. 8.
    Yoder has suggested that, even after the publication of Traité, Huygens intended to attach it to the second part of ‘Dioptrique’. Yoder, “Archives”, 106..Google Scholar
  8. 9.
    OC13, 748–749.Google Scholar
  9. 10.
    Most of it can be found in OC13, 512–585.Google Scholar
  10. 11.
    OC13, 621. “... ex dispersione radij Newtoniana.”Google Scholar
  11. 12.
    OC13, 496–499.Google Scholar
  12. 13.
    OC13, 480.Google Scholar
  13. 14.
    OC13, 482. Compare section 3.2.1 on De aberratione below.Google Scholar
  14. 15.
    OC13, 484–487 and 485 note 8. The manuscript is confusing as Huygens first derived his own figure of 1:25 but used Newton’s figure of 1:50 when he later inserted the numbers into the text.Google Scholar
  15. 17.
    OC13, 486–487.Google Scholar
  16. 18.
    OC13, 488–491.Google Scholar
  17. 19.
    OC13, 492–493.Google Scholar
  18. 20.
    OC13, 494–495.Google Scholar
  19. 21.
    It was this simpler rule he communicated to his brother on 23 April 1685. OC9, 6–7.Google Scholar
  20. 22.
    OC13, 530–535.Google Scholar
  21. 23.
    OC13, 542–543.Google Scholar
  22. 24.
    OC13, 564–565.Google Scholar
  23. 25.
    OC13, 576–585.Google Scholar
  24. 26.
    OC13, 502–503.Google Scholar
  25. 27.
    OC13, 502–509.Google Scholar
  26. 28.
    OC13, 745n11.Google Scholar
  27. 29.
    OC13, 747. “... des causes physiques des regles qu’observe la lumiere,...”; “... ľexplication des effects des lentilles de verre...”Google Scholar
  28. 30.
    OC13, 746–748.Google Scholar
  29. 31.
    OC13, 434–511. See notes 1 and 2 of pages 434–435 on the dating.Google Scholar
  30. 32.
    OC13, 750–752.Google Scholar
  31. 33.
    OC13, 754.Google Scholar
  32. 34.
    OC19, 458–470. He probably did not start translation before May 1687: OC9, 133.Google Scholar
  33. 35.
    OC13, 754; 755–770. “Commencement du Traitè de ma Dioptrique en Franèois que j’avois dessein de joindre au Traitè de la Lumière,...”Google Scholar
  34. 36.
    OC13, 754n4. “Commencement de ma seconde partie de la Dioptrique en francois pour la joindre a la Première qui est en cette mesme langue. Ce dessein est changè car elle demeurera en Latin.”Google Scholar
  35. 37.
    OC13, 826–844.Google Scholar
  36. 38.
    OC10, 279. “... peu de ce que contient mon Traitè sur cette matiere.”Google Scholar
  37. 39.
    OC13, 770–778.Google Scholar
  38. 40.
    OC13, 773–774. The original version was: OC13, 186–197 and is treated in section 0.Google Scholar
  39. 41.
    Hug29, 101–205.Google Scholar
  40. 42.
    OC22, 775–776. “schriften van Mathematique” and “... ‘tgeen daerin soude mogen weesen bequaem om gepubliceert te werden, hetselve willen besorgen ten besten sij sullen connen,...”Google Scholar
  41. 44.
    Yoder, “Archives”, 91–92.Google Scholar
  42. 45.
    Divers Ouvrages de Mathématique et de Physique. Par Messieurs de ľAcademie Royale des Sciences was published in 1693, containing eight papers by Huygens.Google Scholar
  43. 46.
  44. 47.
    OC9, 95–95.Google Scholar
  45. 48.
  46. 49.
    OC9, 133. “... la Physique, le Cristal ďIslande &c.”Google Scholar
  47. 50.
  48. 51.
    OC9, 167–171.Google Scholar
  49. 52.
    Newton, Principia, 626–628 (Propositions 97 and 98 of section XIV of book I). I do not precisely know what and how Fatio knew of Huygens’ ideas.Google Scholar
  50. 53.
  51. 54.
  52. 55.
    Westfall, Never at rest, 488; Shapiro, “Pursuing and eschewing hypotheses”, 223.Google Scholar
  53. 56.
    Newton, Principia, 762–767. For an extensive discussion see: Shapiro, “Light, pressure”, 284–291.Google Scholar
  54. 57.
    OC21, 475.Google Scholar
  55. 58.
    Cohen argues that one of the reasons Huygens was urged to publish Traité de la Lumière was to guarantee his priority regarding the theory of wave propagation. Cohen, “Missing author”, 32.Google Scholar
  56. 59.
    Cohen explains that a series of Traité de la Lumière exist that was issued by the publisher Vander Aa with the author’s name spelled out on the title page: “Par Monsieur Christian Huygens, seigneur de Zeelhem.” The other copies of Traité de la Lumière, including the large-size edition Huygens also printed to distribute among acquaintances, only have the author’s initials on the title page: “Par C.H.D.Z.”. Cohen assumes that the title page was altered just after printing had begun. The reason may have been that Huygens had used the title ‘Lord of Zuylichem’ in earlier publications and wanted to prevent confusion by used a neutral ‘D.Z.’. Since the death of their father, Constantijn formally was ‘Lord of Zuylichem’. Cohen, “Missing author”, 33–35.Google Scholar
  57. 60.
    OC9, 358. “... Explications de la Refraction et des phenomènes du cristal ďIslande, mais je ne suis pas bien assurè s’il entend le Franèois,...”Google Scholar
  58. 63.
    Cantor points this out but does not elaborate this theme. Cantor, “Physical optics”, 627-628 in particular. Cohen does point out the novelty of the content of Traité de la Lumière and Opticks compared to traditional geometrical optics, but he neither elaborates it further; Cohen, “Missing author”, 30–32.Google Scholar
  59. 64.
    A.I. Sabra, Theories of Light, 11–15 in particular. I call it incomparable in the way Leibniz called Huygens an ‘incomparable man’ at the news of his death (Acta eruditorum August 1695, 369): although he regretted Huygens’ lack of interest in metaphysical issues, he greatly admired his scientific abilities.Google Scholar
  60. 66.
    Newton, Optical papers 1, 88–87 & 438–439.Google Scholar
  61. 67.
    See Shapiro, Fits, 24–26.Google Scholar
  62. 68.
    Dijksterhuis, “Once Snel breaks down”.Google Scholar
  63. 69.
    Kepler, Paralipomena, 37 note (KGW2, 46) in particular; Kepler, Paralipomena, 35 and note (KGW2, 31)Google Scholar
  64. 70.
    Shapiro, “Definition”, 206–208.Google Scholar
  65. 71.
    Cohen, “Missing author”, 23–26.Google Scholar
  66. 72.
    Buchwald, Rise, 5.Google Scholar
  67. 73.
    See also: Shapiro, “Light, pressure”, 254–260.Google Scholar
  68. 74.
    Shapiro, “Light, pressure”, 239–241.Google Scholar
  69. 75.
    Newton, Opticks, 356–357.Google Scholar
  70. 76.
    Newton used the terms ‘hypothetical’ and ‘experimental philosophy’ in a letter to Cotes in 1713, cited in Shapiro, Fits, 16. The phrase “propose and prove the properties of light by reason and experiment” is derived from the opening lines of Opticks, Book I: Newton, Opticks, 1.Google Scholar
  71. 77.
    Shapiro, Fits, 12–14.Google Scholar
  72. 78.
    Newton, Corrspondence 1, 187–8. Cited and discussed in Shapiro, Fits, 36–38.Google Scholar
  73. 80.
    Cohen, “Missing author”, 30–33.Google Scholar
  74. 81.
    “There is in fact evidence to show that Huygens first arrived at his views regarding the nature of light and the mode of its propagation through an examination of Descartes’ ideas.” Sabra, Theories of Light, 198.Google Scholar
  75. 82.
    Dijksterhuis, Mechanization, 503–507.Google Scholar
  76. 83.
    OC10, 403. “Il me sembloit lorsque je lus ce livre des Principes la premiere fois que tout alloit le mieux du monde, et je croiois, quand j’y trouvois quelque difficultè, que c’etoit ma faute de ne pas bien comprendre sa pensée. Je n’avois que 15 à 16 ans. Mais y ayant du depuis decouvert de temps en temps des choses visiblement fausses, et ďautres tres peu vraisemblables je fuis fort revenu de la preoccupation ou j’avois estè, et à ľheure qu’il est je ne trouve presque rien que je puisse approuver comme vray dans toute la physique ni metaphysique, ni meteores. Ce qui a fort plu dans le commencement quand cette philosophie à commencè de paroitre, c’est qu’on entendoit que disoit M. des Cartes, au lieu que les autres philosophes nous donnoient des paroles que ne faisoient rien comprendre, comme ces qualitez, formes substantielles, especes intentionnelles, etc. Il a rejettè plus universellement que personne auparavant cet impertinent fatras. Mais ce qui a surtout recommandé sa philosophie, c’est qu’il n’est pas demeurè à donner du degout pour ľancienne, mais qu’il a osè substituer des causes qu’on peut comprendre du tout ce qu’il y a dans la nature.” Also quoted and translated in Westman, “Problem” 95’96 and 99.Google Scholar
  77. 84.
    OC10, 406. “Nonobstant ce peu de veritè que je trouve dans le livre des Principes de Mr. des Cartes, je ne disconviens pas qu’il ait fait paroitre bien de ľesprit à fabriquer, comme il a fait, tout ce systeme nouveau, et a luy donner ce tour de vraisemblance qu’une infinitè de gens s’en contentent et s’y plaisent. On peut encore dire qu’en donnant ces dogmes avec beaucoup ďassurance, et estant devenu autheur tres celebre, il a excitè ďautant plus ceux qui escrivoient apres luy a le reprendre et tacher de trouver quelque chose meilleur.”Google Scholar
  78. 85.
    OC19, 553. “Qu’il y a une matiere tres subtile et deliée et qui est agitée ďun mouvement extremement viste.”Google Scholar
  79. 86.
    OC19, 575–581. Huygens appears to have modified his interpretations afterwards, laying particular stress on the pores of the magnet and the direction of the streams: OC19, 591–603.Google Scholar
  80. 87.
    OC19, 625–637. See also: Westfall, Force, 185–186.Google Scholar
  81. 88.
    OC19, 626. “Cette experience ne sert point a faire voir la cause de la pesanteur, ⋯” Descartes had described the experiment in a letter to Mersenne of 16 October 1629, AT2, 593–594.Google Scholar
  82. 89.
    OC19, 633.Google Scholar
  83. 90.
    OC19, 634. “Or ayant trouvé dans la nature un effect semblable a celuy de la pesanteur et dont la cause est connue il reste a voir si ľont peut supposer qu’il arrive quelque chose de pareil à ľesgard de la terre, sçavoir quelque mouvement de matiere qui contraigne les corps a tendre au centre et qui convienne en mesme temps a tous les autres phoenomenes de la pesanteur.”Google Scholar
  84. 91.
    OC19, 640.Google Scholar
  85. 92.
    Westfall, Force, 186–187 discusses some of these problems.Google Scholar
  86. 93.
    OC19, 628–630. Frenicle and Buot followed on 14 and 21 August respectively, summarised in OC19, 630–631. Huygens read his paper — the longest — on 28 August. On 4 September, Roberval and Mariotte gave their comments to which Huygens replied on 23 October; OC19, 640–644.Google Scholar
  87. 94.
    OC19, 640. “⋯ il exclud de la nature sans preuve les qualitez attractives et expulsives et il veut introduire sans fondement les seules grandeurs, les figures et le mouvement.”Google Scholar
  88. 95.
    OC19, 642. “⋯ parce que je cherche une cause intelligible de la pesanteur, car il me semble que ce seroit dire autant que rien que ďattribuer la cause pourquoy les corps pesants descendent vers la terre, a quelque qualité attractive de la terre ou des corps mesmes, mais pour le mouvement la figure et les grandeurs des corps je ne vois pas comment on peut dire que je les introduicts sans fondement puisque les sens nous font connoistre que ces choses sont dans la nature.”Google Scholar
  89. 96.
    Westfall, Force, 177.Google Scholar
  90. 97.
    See above, page 96.Google Scholar
  91. 98.
    Yoder, Unrolling time, 17–19.Google Scholar
  92. 99.
    See above, page 88.Google Scholar
  93. 101.
    Newton, Principia, 382.Google Scholar
  94. 102.
    Newton, Principia, 382–383.Google Scholar
  95. 103.
    Newton, Principia, 943.Google Scholar
  96. 104.
    Newton, Principia, 405.Google Scholar
  97. 105.
    Newton, Principia, 416.Google Scholar
  98. 106.
    OC9, 190. “Je veux bien qu’il ne soit pas Cartesien pourveu qu’il ne nous fasse pas des suppositions comme celle de ľattraction.”Google Scholar
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  100. 108.
    OC21, 474 (Discours, 163). “Ce seroit autre chose si on supposoit que la pesanteur fust une qualité inherente de la matiere corporelle. Mais c’est á quoy je ne crois pas que Mr. Newton consente, parce qu’un telle hypothese nous eloignoit fort des principes Mathematiques ou Mechaniques.”Google Scholar
  101. 109.
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    Mahoney, “Determination”, 258–260.Google Scholar
  103. 111.
    OC21, 471 (Discours, 159). “... parce qu’aussi bien je ne suis pas ďaccord ďun Principe qu’il suppose dans ce calcul & ailleurs; qui est, que toutes les petites parties,..., s’attirent ou tendent á s’approcher mutuellement. Ce que je ne sèavrois admettre, par ce que je crois voir clairement, que la cause ďune telle attraction n’est point explicable par aucun principe de Mechanique, ni des regles du mouvement.”Google Scholar
  104. 112.
    OC21, 472 (Discours, 160). “Je n’ay donc rien contre la Vis Centripeta, comme Mr. Newton ľappele, par la quelle il fait peser les Planetes vers le Soleil, & la Lune vers la Terre, mais j’en demeure ďaccord sans difficulté:... Je n’avois pensé non plus á cette diminution reglée de la pesanteur, sèavoir qu’elle estoit en raison reciproque des quarrez des distances du centre: qui est une nouvelle & fort remarquable proprieté de la pesanteur, dont il vaut bien la peine de chercher la raison.”Google Scholar
  105. 113.
    See above, page 222.Google Scholar
  106. 114.
    Mahoney argues that Discours offered Huygens an opportunity to publish corrected values for the Earth’s rotation, resulting from the V.O.C. trials of his clock. Mahoney, “Determination”, 259.Google Scholar
  107. 115.
    OC10, 405. “Il devoit nous proposer son systeme de physique comme un essay de ce qu’on pouvoit dire de vraisemblable dans cette science en n’admettant que les principes de mechanique...”Google Scholar
  108. 116.
    OC21, 446 (Discours, 127). “Et cependant j’avoue que ses essais, & ses vuës, quoyque fausses, ont servi á m’ouvrir le chemin á ce que j’ay trouvé sur ce mesme sujet.”Google Scholar
  109. 117.
    Probably, in the eyes of new age thinkers like Lewis Mumford, this would turn Huygens into a criminal of the stature of Galileo and Descartes. See Vanheste, Copernicus is ziek, 40–45.Google Scholar
  110. 118.
    OC10, 404. “Galilee avoit du costè de ľesprit, et de la connoissance des Mathematiques tout ce qu’il faut pour faire des progres dans la Physique, et il faut avouer qu’il a estè le premier á faire de belles decouvertes touchant la nature du mouvement, quoy qu’il en ait laissè de tres considerables á faire. Il n’a pas eu tant de hardiesse ni de presomption que de vouloir entrepretendre ďexpliquer toutes les causes naturelles, ni la vanitè de vouloir estre chef de secte. Il estoit modeste et aimoit trop la veritè; il croioit ďailleurs avoir acquis assez de reputation et qui devoit durer á jamais par ses nouvelles decouvertes. Mais M. des Cartes qui me paroit avoir estè fort jaloux de la renommee de Galilee avoit cette grande envie de passer pour autheur ďune nouvelle philosophie. Ce qui paroit par ses efforts et ses esperances de la faire enseigner aux academies á la place de celle ďAristote; de ce qu’il souhaitoit que la societè des Jesuites ľembrassast: et en fin parce qu’il soutenoit a tort et a travers les choses qu’il avoit une fois avancees, quoyque souvent tres fausses.”Google Scholar
  111. 119.
    Westman, “Problem”, 97. Yet, in what seems to be a slip of the eye, Westman misses the phrase: “... ni de presomption que de vouloir entrepretendre ďexpliquer toutes les causes naturelles...”Google Scholar
  112. 120.
    Traité, “Preface”.Google Scholar
  113. 121.
    Traité, 88–89. “Car bien que je n’en aie pas pû trouver jusqu’icy la cause, je ne veux pas laisser pour cela de ľindiquer, afin de donner occasion á ďautres de la chercher. Il semble qu’il faudroit faire encore ďautres suppositions outre celles que j’ay faites; qui ne laisseront pas pour cela de garder toute leur vraisemblance, apres avoir esté confirmées par tant de preuves.”Google Scholar
  114. 122.
    For example the letter of Susanna of 1 February 1680: OC8, 272.Google Scholar
  115. 123.
    OC8, 166–167. “U.Edele hr. vader schrijft mij..., dat het voornaemste deel van U.Edele dioptica (sic) bij na in staet is, om uijt een goede copie gedruct te connen werden,... ”Google Scholar
  116. 124.
    OC8, 166–167. Early 1678, Hooke had commenced publishing Lectures and collections made by Robert Hooke which were continued in 1679 under the title Philosophical Collections (the successor of Philosophical Transactions).Google Scholar
  117. 125.
    OC8, 214. “... de Mr. de Mariotte que vous donnerés bien tost la Dioptrique si longtemps souhaittée.”Google Scholar
  118. 126.
  119. 127.
    OC9, 559–560. It seemed to imply that Iceland crystal was not a homogeneous substance, which Huygens presupposed in order to explain refraction. Huygens responded that this was a question concerning the structure of the crystal, on which he had only some speculations: OC10, 177–179.Google Scholar
  120. 128.
    For example from La Hire and Huet: OC10, 5–6; 53.Google Scholar
  121. 129.
  122. 130.
    OC9, 410. On Fatio ’s letter, he made a note: “IC is the light ray, but it affects the eye as if coming along the perpendicular of the wave IK”: OC9, 388. “IC est le rayon de lumiere, mais il agira sur ľoeil comme venant suivant la perpendiculaire de ľonde IK.” (See Figure 70)Google Scholar
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