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References
The text in which these changes are made is preserved in two manuscript copies. OC19, “Avertissement”, 383.
OC7, 350–351. “... les regles de refraction..., Ďon pouvoit predire par avance Ďeffect des lunettes ďapproche” It is not clear on what occasion he wrote this.
OC7, 111 (October 1671); 117 (November 1671); 487 (July 1675); 511–513 (October 1675)
OC8, 19.
OC8, 36–37. “... demontrè... depuis peu celle [les proprietez] du Cristal ďIslande, qui n’est pas une petite merveille de la nature, ni aisée a aprofondir.”
Hug9, 38r-48v; OC19, 416–431. With considerable effort, the original order may be reproduced on the basis of information given in the editors’ annotations. In order to give an idea of the way the manuscript material has been mixed up in the Oeuvres Complètes, I will list the way the order in which the illustrations are given (page number in Hug9, number of the illustration in OC19 — section number in OC19. ‘nu’: an illustration not used) 38r, 137-3, nu (shortest path); 38v, 148-6 (ovals); 39r, 149-6, nu (ovals); 39v, nu nu nu (ovals); 40r, nu nu (ovals); 40v, 138-3, 139-3, nu nu (shortest path); 41r, 141-4, 144-5, 140-4, nu (caustics); 41v, 145-5, nu (caustics); 42r, 146-5, nu (caustics); 42v, 150-6 (caustics, wave propagation); 43r, 142-5, 143-5, nu nu (wave propagation, principle); 43v, calculations; 44r, nu nu (telescope and a wavefront); 44v, nu nu nu (idea of spheroidal wave?); 45r, nu nu nu (idem); 45v, nu (spheroidal waves, sketch related to Eureka); 46r,...; 46v, calculations; 47r, 151-7, 152-7, 156-7 (eureka); 47v, nu nu (waves?); 48r, 154-7, 153-7 (shape of crystal); 48v, 147-5, nu nu (athm refraction, (faulty?) propagation (?) of spheroidal waves)
ς4 on OC19, 430–431 is of a much later date than the insertion in the section on the explanation of August 1677 suggests. Withrespect to content and place in the notebook it must be closer to the experiment of August 1679.
Hug9, 42v is clearly written later, as it is dated 24 March 1678. The following three pages contain some scattered sketches and calculations.
Shapiro, “Kinematic optics”, 241.
Ziggelaar, “How”, 187.
Hug9, 39r; ς1on OC19, 416.
Hug9, 38v–40r; partly reproduced in ς1and ς2 on OC19, 424–425.
Hug9, 40v; ς2 on OC19, 416–417.
Hug9, 41r. This page (reproduced in OC19, 419 ς2) begins with an analysis, invoking his theory of spherical aberration, of the point of intersection of two near parallel rays refracted by a sphere.
OC19, 418. “differentia duarum PA, PD debet esse 3/2 differentiae duarum EA, DF.”
OC19, 421 ς2.
Hug9, 41v and 42r. OC19, 421 §3 and 422 respectively. I only discuss 42r.
OC19, 422; translation from Shapiro, “Kinematic optics”, 236.
Hug9, 43r. On the intermediate page 42v he applies it to the propagation of a wave crossing an aplanatic surface (OC19, 425–426 §2), but this apparently is much later as Huygens dated it 24 March 1678.
Shapiro, “Kinematic optics”, 215–217. Emphasis in the original.
Ziggelaar states, without argument, that caustics posed a crucial objection to Pardies’ theory and that this induced Huygens to formulate his own theory: Ziggelaar, “How”, 186–187.
OC8, 30n1. It was the translation of an article that had been published in French on 7 December 1676: “A demonstration concerning the Motion of Light, communicated from Paris, in the Journal des Sçavans, and here made English.” Apparently, Huygens had not seen the issue of Journal des Sçavans.
Sabra, Theories of Light, 205. Not all historians agree on this point; compare: Cohen, “First determination”, 345–346; Van Helden, “Roemer’s speed of light”, 140n1 and Wroblewski, “De Mora Luminis”, 629.
Traité, 7. “ľingenieuse demonstration de Mr Romer.”
In the ‘Projet’ he had made one reservation: “Light extends circularly and not in an instant, at least in the bodies down here, because for the light of stars it is not without difficulty to say that it would not be instantaneous.” Such a reservation was now needless, for Rømer’s argument was based on astronomical observations. OC19, 742. “lumiere s’estend circulairement et non dans ľinstant, au moins dans les corps icy bas, car pour la lumiere des astres il n’est pas sans difficulté de dire qu’elle ne seroit pas instantanee.”
OC8, 30–31.
Hug9, 7r. None of it is reproduced in the Oeuvres Complètes.
Hug9, 44v. Not reproduced in the Oeuvres Complètes.
Hug9, 45r. Not reproduced in the Oeuvres Complètes.
Hug9, 47r. OC19, 427, it is preceded by a facsimile of this manuscript page. “EUPHKA. 6 Aug 1677. Causam miræ refractionis in Crystallo Islandica.”
OC19, 427. “Quo tempore lux in aere facit sphaeram cujus radius μL, eadem intra crystallum facit spheroides simile PCH.”
Discussed in Buchwald, “Experimental investigations”, 313–314..
Shapiro, “Kinematic optics”, 238–239.
OC19, 441. (The dates when the reading was continued are given on 441–443) «⋯ le traitté de Mr. Hugens de la Dioptrique.»
Traité de la Lumière, 7. “Mais ce que je n’employois que comme une hypothese, a recue depuis peu grande apparence ďune verité constante, par ľingenieuse demonstration de Mr. Romer...”
Traité, 4. “Que si avec cela la lumiere employe du temps à son passage; ce que nous allons examiner maintenant; il s’ensuivra que ce mouvement imprimé à la matiere est successif, & que par consequent il s’etend, ⋯, par des surfaces & des ondes spheriques:...”
Traité, 15–17.
Traité, 17. “... s’unissent en sorte que sensiblement elles ne composent qu’une onde seule, qui par consequent doit avoir assez de force pour se faire sentir.”
Traité, 18. “C’est ce qui n’a point esté connu à ceux qui cy-devant ont commencé à considerer les ondes de lumiere, parmy lesquels sont Mr. Hook dans sa Micrographie, & le P. Pardies. qui dans un traitté dont il me fit voir une partie, ⋯, avoit entrepris de prouver par ces ondes les effets de la reflexion & de la refraction. Mais le principal fondement, qui consiste dans la remarque que je viens de faire, manquoit à ses demonstrations,...”
Traité, 17–18; translation: Shapiro, “Kinematic Optics”, 222–223.
Traité, 19; translation: Shapiro, “Kinematic optics”, 223.
Traité, 19–20; translation: Shapiro, “Kinematic optics”, 223. For an extensive discussion of the validity of his argument, see Shapiro, “Kinematic optics”, 225–227; De Lang, “Originator”.
Traité, 58. “Quant à ľautre émanation qui devoit produire la refraction irreguliere, je voulus essaier ce que feroient des ondes Elliptiques, ou pour mieux dire spheroïdes;...”
Traité, 60–62.
Traité, 61–62. “Et c’est ainsi que j’ay compris, ce qui m’avoit paru fort difficile, comment un rayon perpendiculaire à une surface pouvoit souffrir refraction en entrant dans le corps transparent; voyant que ľonde RC, estant venue à ľouverture AB, continuoit de là en avant à s’étendre entre les paralleles AN, BQ demeurant pourtant elle mesme tousiours parallele à AB, de sorte qu’icy la lumiere ne s’étend pas par des lignes perpendiculaires à ses ondes, comme dans la refraction ordinaire, mais ces lignes coupent les ondes obliquement.”
Traité, 62–63.
Traité, 63–64. “Or passant à la recherche des refractions que les rayons incidens obliques devoient faire, suivant ľhypothese de ces ondes spheroides, je vis que ces refractions dependoient de la proportion de la vitesse qui est entre le mouvement de la lumiere hors du cristal dans ľéther, & le mouvement au dedans du mesme. Car supposant par exemple que cette proportion fût telle que, pendant que la lumiere dans le cristal fait le spheroide GSP, tel que je viens de dire, elle fasse au dehors une sphere dont le demidiametre soit égal à la ligne N, laquelle sera determinée cy apres; voicy la maniere de trouver la refraction des rayons incidens.”
Traité, 65.
Buchwald, Rise, 315–316. However, Buchwald only discusses the final text of Traité de la Lumière and therefor does not take into account the historical background of this choice of parameters. On page 317 he raises the possibility that Huygens did not determine the value of N directly — as the next quote suggests — but deduced it from the angle of the unrefracted oblique ray and subsequently reversed the calculation to confirm is theory. In the manuscripts he could have caught Huygens more of less in flagrante delicto.
Traité, 66. “Pour trouver la longueur de la ligne N, à proportion des CP, CS, CG, c’est par les observations de la refraction irreguliere qui se fait dans cette section du cristal, qu’elle se doit determiner; & je trouve par là que la raison de N à GC est tant soit peu moindre que de 8 à 5.”
Traité, 85. “J’ay recherché ainsi par le menu les proprietez de la refraction irreguliere de ce Cristal, pour voir si chaque phenomene, que se deduit de nostre hypothese, conviendroit avec ce qui s’observe en effet. Ce qui estant ainsi, ce n’est pas une legere preuve de la verité de nos suppositions & principes.”
Traité, 58. “Quant à ľautre émanation qui devoit produire la refraction irreguliere, je voulus essaier ce que feroient des ondes Elliptiques, ou pour mieux dire spheroïdes; lesquelles je supposay qu’elles s’estendoient indifferement, tant dans la matiere étherée repandue dans le cristal, que dans les particules dont il est composé;... Il me sembloit que la disposition, ou arrangement regulier de ces particles, pouvoit contribuer à former les ondes spheroïdes, (n’estant requis pour cela si non que le mouvement successif de la lumiere s’étendit un peu plus viste en un sens qu’en ľautre,) & je ne doutay presque point qu’il n’y eust dans ce cristal un tel arrangement de particules égales & semblables, à cause de sa figure & ses angles ďune mesure certaine & invariable.”
Traité, 96. “J’ajouteray seulement que ces petits spheroides pourroient bien contribuer à former les spheroides des ondes de lumiere, cy dessus supposez; les uns & les autres estant situez de mesme, & avec leur axes paralleles.”
OC19, 440. “... la premiere partie de son traitté qui contient les raisons physiques de la réfraction et des phenomenes du cristal ďIslande”
Traité, 1–2. “Les demonstrations qui concernent ľOptique, ainsi qu’il arrive dans toutes les sciences où la Geometrie est appliquée à la matiere, sont fondées sur des veritez tirées de ľexperience; telles que sont que les rayons de lumiere s’etendent en droite lignes; que les angles de reflexion & ďincidence sont egaux; & que dans les refractions le rayon est rompu suivant la regle des Sinus, desormais si connue, & qui n’est pas moins certaine que les precedentes. La pluspart de ceux qui ont écrit touchant les differentes parties de ľOptique se sont contentés de presupposer ces veritez. Mais quelques uns plus curieux en ont voulu rechercher ľorigine, & les causes, les considerant elles mesmes comme des effets admirables de la Nature. En quoy ayant avancé des chose ingenieuses, mais non pas telles pourtant que les plus intelligens ne souhaittent des explications qui leur satisfassent ďavantage; je veux proposer icy ce que j’ay medité sur ce sujet, pour contribuer autant que je puis à ľéclaircissement de cette partie de la Science naturelle, qui non sans raison en est reputée une des plus difficiles.”
Traité de la Lumière, 2. “J’essaieray donc dans ce livre, par des principes recues dans la Philosophie ďaujourďhuy, de donner des raisons plus claires & plus vraysemblables, premierement de ces proprietés de la lumiere directement etenduë; secondement de celle qui se reflechit par la rencontre ďautres corps. Puis j’expliqueray les symptomes des rayons qui sont dits souffrir refraction en passant par des corps diaphanes de differente espece:... Ensuite j’examineray les causes de ľétrange refraction de certain Cristal qu’on apporte ďIslande.”
Traité, 32–33.
Traité, 57.
Buchwald, Rise, 316 calls it the law of proportions.
Traité, 48–49. “Ľon apporte ďIslande, ⋯, une espece de Cristal, ou pierre transparente, fort remarquable par sa figure, & autre qualitez, mais sur tout par celle de ses estranges refractions. Dont les causes m’ont semblé ďautant plus dignes ďestre curieusement recherchées, que parmy les corps diaphanes celuy cy seul, à ľegard des rayons de la lumiere, ne suit pas les regles ordinaires. J’ay mesme eu quelque necessité de faire cette recherche, parce que les refractions de ce Cristal sembloient renverser nostre explication precedente de la refraction reguliere; laquelle, au contraire, ľon verra qu’elles confirment beaucoup, apres reduites au mesme principe.”
Traité, 1–2. “Je reconnois estre beaucoup redevable à ceux qui ont commencé les premiers à dissiper ľobscurité estrange ou ces choses estoient enveloppées, & à donner esperance qu’elles se pouvoient expliquer par des raisons intelligibles. Mais je m’étonne aussi ďun autre costé comment ceux là mesme, bien souvent ont voulu faire passer des raisonnements peu evidents, comme tres certains & demonstratifs: ne trouvant pas que personne ait encore expliqué probablement ces premiers, & notables phenomenes de la lumiere, sçavoir pourquoy elle ne s’étend que suivant des lignes droites, & comment les rayons visuels, venant ďune infinité de divers endroits, se croisent sans s’empêcher en rien les uns et les autres.”
Traité, 3. “⋯ la vraye Philosophie, dans laquelle on conçoit la cause de tous les effets naturels par des raisons de mechanique. Ce qu’il faut faire à mon avis, ou bien renoncer à toute esperance de jamais rien comprendre dans la Physique.”
Traité, 6–7. “Car il m’a tousjours semblé, & à beaucoup ďautres avec moy, que mesme Mr. Des Cartes, qui a eu pour but de traitter intelligiblement de tous les sujets de Physique, & qui assurément y a beaucoup mieux reussi que personne devant luy, n’a rien dit qui ne soit plein de difficultez, ou mesme inconcevable, en ce qui est de la Lumiere & de ses proprietez.”
Descartes, Principles, [76].
Descartes, Principles, [110].
Descartes, Principles, [111–118]. For a detailed discussion see: Shapiro, “Light, pressure”, 243–266.
Traité, 20. “⋯ Descartes, qui fait consister la lumiere dans une pression continuelle, qui ne fait que tendre au mouvement. Car cette pression ne pouvant agir tout à la fois des deux costez opposez, contre des corps qui n’ont aucune inclination à s’approcher; il est impossible de comprendre ce que je viens de dire de deux personnes qui se voyent les yeux mutuellement, ni comment deux flambeaux se puissent éclairer ľun ľautre.”
Traité, 6. “Je n’ay donc pas fait difficulté, ⋯, de supposer que ľemanation de la lumiere se faisoit avec le temps, voyant que par là tous ses phenomenes se pouvoient expliquer, & qu’en suivant ľopinion contraire tout estoit incomprehensible.”
Descartes, Principles, [159–164].
Traité, 3.
Shapiro, “Kinematic optics”, 143–145. Hobbes is regarded here as the onset of seventeenth-century continuum theories. As the paper focusses on the so-called kinematic tradition, Shapiro does not include Descartes as he did not contribute to the the concepts of waves and rays.
Gaukroger, Descartes, 269.
Prins, “Hobbes on light and refraction”, 132.
Stroud, First draught, 18–20. The dating of Tractus Opticus II at 1640 is derived from Horstmann, “Hobbes und das Sinusgesetz”, who also argues that the published Tractatus Opticus, commonly referred to as ‘I’, is in fact of later date.
Shapiro, “Kinematic optics”, 151.
Shapiro, “Kinematic optics”, 152; Stroud, First draught, 122–125.
For a detailed discussion of the demonstration see Shapiro, “Kinematic optics”, 261–262.
Shapiro, “Kinematic optics”, 260–410; Stroud, First draught, 126a–126m. This equivalence rests, Shapiro explains, on the equality of LF and MH. In the unpublished Tractatus Opticus II, Hobbes proved this by considering the curved path CG, DH the line of light traces in refraction. The extension of lines CD and EF intersect in N and CN: DN=CE: DF, the proportionality of the resistance of the media. Now MH=DP can be constructed and by the proportionality CG: DH=CN: DN it follows that CQ: MH=CE: FD.
Shapiro, “Kinematic optics”, 260.
Shapiro, “Kinematic optics”, 177.
Although gaps in the transition from the behavior of single particles to waves in the sea of ether may be pointed out, as Burch has done. Burch, “Huygens’ pulse models”, 56–60.
For an exposition of this concept and references to the literature see Shapiro, Fits, 40–48.
Hooke, crographia, 54.
Hooke, crographia, 59.
Hooke, crographia, 54–56.
Hooke, crographia, 56–59.
Compare Shapiro, “Kinematic optics”, 194–196.
Hooke, crographia, 61–62.
Hooke, crographia, 65–67.
Hooke, crographia, 50.
Hooke, crographia, 64.
In his subsequent analyses of refracted pulses, of the refraction of a beam (by a drop of water), his interpretation of ‘ray’ and ‘pulse’ continuously changed, switching without notice from a microscopic point of view to a macroscopic and back. Huygens noted several gaps, and some vagueness as well: Barth, “Huygens at work”, 612–613. See also: Shapiro, “Kinematic optics”, 198–199.
Barth, “Huygens at work”, 612.
Barth, “Huygens at work”, 612 (in particular 57 II & III).
OC10, 612. “...bevues honteuses...”
Hooke, crographia, 57.
Hooke, crographia, 67.
Westfall, “Rings”, 64–65.
Compare Shapiro, “Kinematic optics”, 208.
Shapiro (“Kinematic optics”, 244) puts it as follows: “The key to Huygens’ success in optics was his continual ability to rise above mechanism and to treat the continuum theory of light purely kinematically and, thereby, mathematically.”
Buchwald, Rise, 5.
Hall, Unpublished, 403; Newton, Certain, 432–435; Westfall, Never at rest, 159–163, 170–172.
Newton, Principia, 622.
Newton, Principia, 622–626. The following propositions were on anaclastics.
Newton, Principia, 622.
Newton, Principia, 623.
Bechler, “Newton’s search”, 16–17.
Newton, Opticks, 79. Newton, Optical papers 1, 169–171; 311–313.
Newton, Opticks, 79.
Sabra, Theories, 300–301.
Newton, Opticks, 79–80.
Newton, Opticks, 81–82.
Bechler, “Newton’s search”, 28–31.
Newton, Optical papers 1, 199 & 335–337.
See Shapiro, “Dispersion law”, 99–104 & 126–127; Bechler, “Newton’s search”, 4–5. I discuss this matter in more detail in my “Once Snel breaks down”.
Bechler, “Newton’s search”, 32–33.
In 1691, Newton figured out a test for the assumption that color differs with velocity: when a moon of Jupiter disappears behind the planet the slowest color — red — should be seen last. In February 1692, Flamsteed reported that such a difference could not be observed. This empirical evidence definitely ruled out velocity. Shapiro, Fits, 144–146.
Newton, Opticks, 128–130. Shapiro, “Dispersion law”, 97–99; 126–127. Shapiro suggests that it might be based upon a small angle approximation of refracting angles.
Shapiro, Fits, 200–201.
Traité, “Preface”, [2–3]. “On y verra de ces sortes de demonstrations, qui ne produisent pas une certitude aussi grande que celles de Geometrie, & qui mesme en different beaucoup, puisque au lieu que les Geometres prouvent leurs Propositions par des Principes certains & incontestables, icy les Principes se verifient par les conclusions qu’on en tire; la nature de ces choses ne souffrant pas que cela se fasse autrement.”
OC8, 41.
OC8, 36–37. This letter is quoted on page 161.
OC8, 41.
OC8, 45.
Cohen, “Roemer”, 344.
OC8, 45–46.
OC9, 489. No direct evidence from the late 1670s of Rømer’s objections is available.
As Ziggelaar also assumes; “How”, 185.
OC19, 440n2.
OC19, 440. “Observation faite le 3 juillet 1679. qui prouve manifestement que ce n’est pas le rayon parallele aux costez du cristal qui passe sans refraction comme j’avois creu jusqu’icy.”
See the assessment of Buchwald, Rise, 312–313.
Bartholinus, Experimenta, 34–41 (experimentum XVII).
Hug2, 178r.
OC19, 442. “De cette maniere j’ay fait la section MNO, et j’ay trouvè que les surfaces qu’elle a faites avoient les mesmes refractions que la surface gG,...” On 3 November 1679 he wrote his brother: “I have found means to grind and polish this crystal which was thought impossible,...” OC8, 241. “J’ay trouvè moyen de tailler et de polir ce cristal ce qu’on croioit impossible,...”
OC19, 443. “Il paroit que ce n’est point la disposition des feuilles du cristal qui contribue a la refraction irreguliere.”
OC19, 441. “EUPHKA. La confirmation de ma theorie de la lumiere et des refractions.”
Buchwald, “Experimental investigations”, 313–314.
OC19, “Avertissement”, 385.
Buchwald, “Experimental investigations”, 313 & 316–317 and Buchwald, Rise, 313.
Traité, 85. “Ce qui estant ainsi, ce n’est pas une legere preuve de la verité de nos suppositions & principes. Mais ce que je vais adjouter icy les confirme encore merveilleusement. Ce sont les coupes differentes de ce Cristal, dont les surfaces, qu’elles produisent, font naistre des refractions precisement telles qu’elles doivent estre, & que je les avois prevuës, suivant la Theorie precedente.”
Traité, 57. “Ce qui est à noter, afin qu’on ne cherche pas en vain la cause de le proprieté singuliere de ce rayon, dans son parallelisme ausdits costez.”
Hakfoort, Optics in the age of Euler, 183–184.
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(2005). 1677–1679 — Waves of Light. In: Lenses and Waves. Archimedes, vol 9. Springer, Dordrecht. https://doi.org/10.1007/1-4020-2698-8_5
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