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Appendice B: Coordinate generali

  • Sandra Forte
  • Luigi Preziosi
  • Maurizio Vianello
Chapter
Part of the UNITEXT book series (UNITEXT, volume 114)

Astratto

L’utilizzo di coordinate non cartesiane risulta utile se non indispensabile per semplificare la scrittura delle equazioni in presenza di particolari geometrie o proprietà materiali. Viene qui presentata una succinta introduzione al calcolo tensoriale in coordinate non cartesiane, partendo dal concetto di base naturale e della sua duale, e del tensore metrico che consente il passaggio dalle componenti covarianti alle componenti controvarianti, e viceversa. Vengono quindi introdotti i simboli di Christoffel che, per campi vettoriali o tensoriali, permettono la scrittura di operatori differenziali in coordinate generali, tenendo conto della dipendenza dei vettori della base dalla posizione. Nel capitolo sono infine illustrati nel dettaglio i sistemi di coordinate non cartesiane di uso più frequente, come coordinate cilindriche e sferiche, per i quali, attraverso numerosi esempi, il lettore viene guidato alla scrittura e utilizzo dei principali operatori differenziali.

Copyright information

© Springer-Verlag Italia S.r.l., part of Springer Nature 2019

Authors and Affiliations

  • Sandra Forte
    • 1
  • Luigi Preziosi
    • 2
  • Maurizio Vianello
    • 1
  1. 1.Dipartimento di MatematicaPolitecnico di MilanoMilanoItalia
  2. 2.Dipartimento di Scienze MatematichePolitecnico di TorinoTorinoItalia

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