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Nicht-lokale Besetzungsverbotpotentiale. Besetzungsverbotoperatoren

  • P. Gombás
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Zusammenfassung

Im vorangehenden Kapitel wurde gezeigt, daß man das Paulische Besetzungsverbot vollbesetzter Elektronenzustände näherungsweise durch Besetzungsverbotpotentiale ersetzen kann, die seitens der statistischen Theorie des Atoms begründet wurden. Im folgenden soll gezeigt werden, daß man diese Besetzungsverbotpotentiale auch von der Wellenmechanik her begründen und für diese wellenmechanische Ausdrücke herleiten kann, die die Form von nicht-lokalen Potentialen oder Operatoren haben. Diese wellenmechanisch begründeten Besetzungsverbotpotentiale beziehen sich nicht nur, wie die statistischen, auf eine große Anzahl von Zuständen, sondern können auch auf einen einzelnen Zustand bezogen werden. Für eine große Anzahl von Zuständen gehen die wellenmechanischen Besetzungs-verbotpotentiale in die entsprechenden statistischen über.

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Literatur

  1. 1.
    Diesbezügliche Rechnungen wurden in meinem Institut durchgeführt und sind zum Teil noch im Gange.Google Scholar
  2. 1.
    P. Gombás und D. Kisdi, Theoretica Chimica Acta (Berl.) 5, 127, 1966.CrossRefGoogle Scholar
  3. 1.
    I. Fényes, Csillagászati Lapok, Budapest 6, 49, 1943Google Scholar
  4. 1a.
    I. Fényes, Muzeumi Füzetek, Kolozsvár 3, 14, 1945.Google Scholar
  5. 2.
    P. Szépfalusy, Acta Phys. Hung. 5, 325, 1955CrossRefGoogle Scholar
  6. 2a.
    P. Szépfalusy, Acta Phys. Hung. 6, 273, 1956.CrossRefGoogle Scholar
  7. 3.
    J. C. Phillips und L. Kleinman, Phys. Rev. 116, 287, 1959,CrossRefzbMATHADSGoogle Scholar
  8. 3a.
    man vgl. auch die anschließenden Arbeiten L. Kleinman und J. C. Phillips, Phys. Rev. 116, 880, 1959CrossRefADSGoogle Scholar
  9. 3b.
    man vgl. auch die anschließenden Arbeiten L. Kleinman und J. C. Phillips, Phys. Rev. 117, 460, 1960, undCrossRefADSGoogle Scholar
  10. 3c.
    man vgl. auch die anschließenden Arbeiten L. Kleinman und J. C. Phillips, Phys. Rev. 118, 1153, 1960.CrossRefADSGoogle Scholar
  11. 4.
    E. Antončik, Journ. Phys. Chem. Solids 10, 314, 1959.CrossRefADSGoogle Scholar
  12. 5.
    M. H. Cohen und V. Heine, Phys. Rev. 122, 1821, 1961CrossRefADSGoogle Scholar
  13. 5a.
    M. H. Cohen und J. C. Phillips, Phys. Rev. 124, 1818, 1961CrossRefzbMATHADSMathSciNetGoogle Scholar
  14. 5b.
    B. J. Austin, V. Heine und L. J. Sham, Phys. Rev. 127, 276, 1962.CrossRefzbMATHADSGoogle Scholar
  15. 1.
    P. Gomás und D. Kisdi, Theoretica Chimica Acta (Berl.) 5, 127, 1966.CrossRefGoogle Scholar
  16. 1.
    P. Gombás und D. Kisdi, Theoretica Chimica Acta (Berl.) 5, 127, 1966.CrossRefGoogle Scholar
  17. 1.
    Bezüglich der Randbedingungen, die diese Eigenfunktionen zu erfüllen haben, vgl. man das auf S. 18 u. 19 Gesagte.Google Scholar
  18. 2.
    P. Gombás und D. Kisdi, Theoretica Chimica Acta (Berl.) 5, 127, 1966.CrossRefGoogle Scholar
  19. 1.
    Wir wollen diesen von der statistischen Theorie des Elektronengases her bekannten Zusammenhang nicht von dort übernehmen, sondern auf Grund der hier gegebenen, in der Wellenmechanik fußenden Betrachtungsweise herleiten.Google Scholar
  20. 1.
    P. Gombás und D. Kisdi, Theoretica Chimica Acta (Berl.) 5, 127, 1966.CrossRefGoogle Scholar
  21. 2.
    Man vgl. z. B. A. Ahiezer und V. Beresteckij, Kvantovaja Elektrodinamika, S. 37, Fizmat, Moskau, 1959.Google Scholar
  22. 1.
    Man vgl. z. B. E. Jahnke und F. Emde, Funktionentafeln mit Formeln und Kurven, S. 165, Teubner, Leipzig und Berlin, 1909.Google Scholar
  23. 2.
    D. Ivanenko und A. Sokolov, Klassische Feldtheorie, S. 12, Akademie-Verlag, Berlin, 1953.Google Scholar
  24. 1.
    Mit dieser Herleitung des Pseudopotentials G l wird zugleich die Behauptung von Phillips und Kleinman (Phys. Rev. 116, 287, 1959) widerlegt, wonach die Dichteabhängigkeit (Proportionalität zu D l 2) von G l im Widerspruch zum wellenmechanischen Besetzungsverbotoperator stehe. Phillips und Kleinman vergleichen G l mit dem Operator -Φ nl/e, was unrichtig ist, da G l nicht diesem Operator, sondern dem Operator -Q nl /e entspricht.CrossRefzbMATHADSGoogle Scholar
  25. 1.
    B. J. Austin, V. Heine und L. J. Sham, Phys. Rev. 127, 276, 1962. Die oben gegebene Darstellung schließt sich eng an diese Arbeit an.CrossRefzbMATHADSGoogle Scholar
  26. 2.
    Der Operator H 0 kann hier sowohl den nach Hartree als den nach Fock erweiterten Hamilton-Operator [man vgl. (1,11) bzw. (1,31)] bedeuten.Google Scholar
  27. 1.
    B. J. Austin, V. Heine und L. J. Sham, Phys. Rev. 127, 276, 1962.CrossRefzbMATHADSGoogle Scholar
  28. 1a.
    Man vgl. auch M. H. Cohen und V. Heine, Phys. Rev. 122, 1821, 1961.CrossRefADSGoogle Scholar
  29. 1.
    J. M. Ziman, Advances in Physics 13, 89, 1964.CrossRefADSGoogle Scholar
  30. 2.
    P. Gombás, unveröffentlichte Arbeit.Google Scholar
  31. 3.
    Die nachstehenden Resultate sind die vorläufigen Ergebnisse dieser Anwendungen, die in meinem Institut noch im Gange sind.Google Scholar
  32. 1.
    Man vgl. hierzu P. Gombás, I, S. 303 ff.Google Scholar

Copyright information

© Springer-Verlag/Wien 1967

Authors and Affiliations

  • P. Gombás
    • 1
    • 2
  1. 1.Physikalischen InstitutsUniversität für Technische WissenschaftenBudapestUngarn
  2. 2.Forschungsgruppe für Theoretische PhysikUngarischen Akademie der WissenschaftenBudapestUngarn

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