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Bemerkungen zu Grundlagenfragen. IV

Axiomatik der endlichen Mengen und der elementargeometrischen Verknüpfungsbeziehungen
  • Karl Menger
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Zusammenfassung

Es sei ein System S von Sätzen gegeben, welche die Form haben: Zwischen den Dingklassen A, B, C … bestehen die Relationen R1, R2,… Man kann dann zu dem gegebenen Sätzesystem S (zunächst rein formal) folgendes System D(S) von Definitionen bilden: Wenn zwischen den Dingklassen X, Y, Z … die Relationen R1, R2, … bestehen, dann bezeichnen wir die Dingklasse X mit A, die Dingklasse Y mit B, die Dingklasse Z mit C … Derartige Definitionen, durch welche Dingklassen auf Grund von gewissen zwischen ihnen bestehenden Relationen mit gewissen Namen bezeichnet werden, heißen implizite Definitionen, und das angegebene Schema ermöglicht, jedem Sätzesystem der angeführten Art ein System von impliziten Definitionen zuzuordnen.

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References

  1. 1.
    KARL MENGER, On algebra of geometry and recent progress in non-Euclidean geometry, Rice Institute Pamphlets, vol. 27 (1940), pp. 41–79.MathSciNetzbMATHGoogle Scholar
  2. 2.
    KARL MENGER, Bemerkungen zu Grundlagenfragen. IV. Axiomatic der endlichen Mengen und der elementar geometrischen, Jahresbericht der deutschen Mathematiker-Vereinigung,vol. 37 (1928), pp. 309–325.zbMATHGoogle Scholar
  3. 3.
    KARL MENGER, Independent self-dual postulates in projective geometry, Reports of a Mathematical Colloquium (2), issue 8(1948), pp. 81–87.MathSciNetzbMATHGoogle Scholar
  4. 4.
    KARL MENGER, New foundations of projective and affine geometry, Annais of Mathematics (2), vol. 37(1936), pp. 456–482.MathSciNetCrossRefGoogle Scholar
  5. 5.
    KARL MENGER, Self-dual postulates in projective geometry, American Mathematical Monthly,vol. 55(1948), p. 195.zbMATHGoogle Scholar
  6. 6.
    O. VEBLEN AND J. W. YOUNG, Projective Geometry, Boston, New York, 1910.zbMATHGoogle Scholar

Copyright information

© Springer-Verlag Wien 2002

Authors and Affiliations

  • Karl Menger
    • 1
  1. 1.WienAustria

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