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THÉORIE DES ENSEMBLES. — Une forme abstraite du théorème de Borel-Lebesgue généralisé

  • M. Karl Menger
  • M. Élie Cartan
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Résumé

Le théorème de Borel-Lebesgue généralisé énonce Péquivalence des deux propriétés suivantes d’un espace E : I° Pour chaque sous-ensemble E′ de E, toute famille F′ de sous-ensembles de E qui couvre E′ contient une famille dénombrable qui couvre E′. (On dit que la famille F′ couvre E′ si pour chaque point p de E′ la famille F′ contient au moins un ensemble contenant p dans son intérieur.) 2° Chaque sous-ensemble non dénombrable E′ de E contient au moins un point p tel que tout ensemble dont p est un point intérieur contient dans son intérieur un sous-ensemble non dénombrable de E′.

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© Springer-Verlag Wien 2002

Authors and Affiliations

  • M. Karl Menger
  • M. Élie Cartan

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