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Weitere Anwendungen des Integralbegriffes in Geometrie und Mechanik

  • Adalbert Duschek
Chapter

Zusammenfassung

Es sei y = f(x) in [a, b] stetig. Der Normalbereich über [a, b] rotiere um die x-Achse; zu berechnen sei das Volumen des so entstehenden Dreh- oder Rotationskörpers. Das Intervall [a, b] werde durch die Punkte x0 = a, x 1 x 2 ... x n = b in n Teil­intervalle von den Längen Δx i = x i x i-1 zerlegt und in jedem Teilintervall der Drehkörper durch eine zylindrische Scheibe vom Radius fi) und der Höhe Δx i approximiert, wobei xi-1≦ξ i x i ist (Abb. 124). Durchlaufen die Teilungs­punkte eine ausgezeichnete Zerlegungsfolge von [a, b] so wird das gesuchte Volumen gleich dem Grenzwert der Summe der Zylindervolumina
oder kurz
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Copyright information

© Springer-Verlag Wien 1949

Authors and Affiliations

  • Adalbert Duschek
    • 1
  1. 1.Technischen Hochschule WienWienAustria

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