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Der Flächeninhalt ebener Figuren

  • Adalbert Duschek
Chapter

Zusammenfassung

Ich bin bei der Einführung des bestimmten Integrals in § II von der Aufgabe ausgegangen, den Inhalt eines ebenen Bereiches von ganz spezieller Gestalt, nämlich eines sogenannten Normalbereiches, zu bestimmen. Diese besondere Gestalt des Bereiches hat sich dort aus der geometrischen Deutung des bestimmten Integrals ergeben, aber die Aufgabe der Berechnung des Flächeninhaltes tritt uns natürlich auch bei viel allgemeineren Gestalten ebener Figuren entgegen. Vor allem müssen wir uns darüber klar werden, was wir überhaupt unter einer ebenen Figur zu verstehen haben. Jedenfalls wollen wir z. B. Dreiecke, Kreise, Ellipsen u. dgl. dazurechnen, sowie Figuren, die sich aus diesen oder aus Teilen davon zusammensetzen, also z. B. Vierecke, wobei wir aber sogenannte überworfene Vierecke wie in Abb. iii nicht als Vierecke, sondern als eine aus zwei Dreiecken AED und BEC zusammengesetzte Figur aufzufassen haben, und selbstverständlich alle Normalbereiche.

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© Springer-Verlag Wien 1949

Authors and Affiliations

  • Adalbert Duschek
    • 1
  1. 1.Technischen Hochschule WienWienAustria

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