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Geometrische Wahrscheinlichkeiten und Verteilungen

  • Adalbert Duschek
Chapter

Zusammenfassung

Ich benütze die Ergebnisse der letzten Abschnitte nun zu einer Weiterführung der Untersuchungen über die Wahrscheinlichkeitsrechnung, und zwar wende ich mich zunächst einer Verallgemeinerung der Begriffsbildungen des § 6 zu, indem ich die Voraussetzung fallen lasse, daß die Merkmalmenge nur endlich viele Elemente enthält. Ich übergehe dabei Merkmalmengen mit abzählbar unendlich vielen Elementen, die weder prinzipiell noch praktisch von irgendwelcher Bedeutung sind, und betrachte gleich Verteilungen, deren Merkmalmenge durch alle Punkte einer Strecke oder, was ja dasselbe ist, durch alle Zahlen eines Intervalls [a, b] gegeben und daher nicht abzählbar ist. Man spricht von einer kontinuierlichen oder geometrischen Verteilung im Gegensatz zu der bisher betrachteten, die man, um den Unterschied hervorzuheben, als arithmetische Verteilung bezeichnet. Die gesamte Merkmalmenge sei nun durch R = [a, b] gegeben. Das Intervall A = [a, x] mit axb stellt dann eine Teilmenge von R dar. Die Wahrscheinlichkeit der zu A gehörenden Merkmale oder kurz die Wahrscheinlichkeit des Intervalls Slt bezeichne ich mit p(A).

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Copyright information

© Springer-Verlag Wien 1949

Authors and Affiliations

  • Adalbert Duschek
    • 1
  1. 1.Technischen Hochschule WienWienAustria

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