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Regeln und Methoden der Integralrechnung

  • Adalbert Duschek
Chapter

Zusammenfassung

In § 1, 1–6, habe ich einige einfache Regeln für die Differentiation von Summe, Produkt, Differenz und Quotient zweier Funktionen sowie von zusammengesetzten Funktionen hergeleitet. Diese Regeln gestatten es, zusammen mit den Formeln für die Ableitungen der einfachsten elementaren Funktionen,1 die ich im nächsten Abschnitt vervollständigen werde, die Ableitungen aller aus diesen elementaren Funktionen zusammengesetzten oder durch algebraische Operationen aus ihnen gebildeten Funktionen relativ einfach zu ermitteln. Einige dieser Regeln lassen sich durch Umkehrung in die entsprechenden Formeln für Integrale verwandeln. So folgt beispielsweise aus
wo u und v Funktionen einer Variablen x sind,
oder, wenn wir setzen,
(4)
d. h. das Integral einer Summe (Differenz) zweier Funktionen f und g ist gleich der Summe (Differenz) der Integrale von f und g. Ebenso folgt aus
analog
(5)
wenn c eine Konstante von x unabhängig) ist. Diese Formeln haben wir in § 12, 3 für bestimmte Integrale bereits auf anderem Weg gewonnen.

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Copyright information

© Springer-Verlag Wien 1949

Authors and Affiliations

  • Adalbert Duschek
    • 1
  1. 1.Technischen Hochschule WienWienAustria

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